北京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-03充分条件与必要条件

北京市2022-2023学年上学期高一期末数学试题汇编-03充分条件与必要条件

 

一、单选题

1．（2023春·北京怀柔·高一统考期末）已知非零向量，那么“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件

2．（2023春·北京平谷·高一统考期末）已知函数，则“在区间上为单调函数”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2023春·北京延庆·高一统考期末）已知直线与不同平面，则“”是“且”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2023春·北京海淀·高一统考期末）在中，“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（2023春·北京西城·高一统考期末）已知函数，则“在上既不是增函数也不是减函数”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（2023春·北京东城·高一统考期末）设为非零向量，，则“夹角为钝角”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2023春·北京大兴·高一统考期末）已知平面，，直线，则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．（2023秋·北京石景山·高一统考期末）已知、、，则“”是“”的（    ）．

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

9．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）已知函数定义域为，那么“函数图象关于y轴对称”是“，都存在，使得成立”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．（2023秋·北京顺义·高一统考期末）已知，则是的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

11．（2023秋·北京昌平·高一统考期末）“”是“”成立的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

12．（2023秋·北京丰台·高一统考期末）已知a为实数，则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

13．（2023秋·北京西城·高一统考期末）已知为单位向量，则“”是“存在，使得”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

14．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）已知，：方程有实数解，：，则是的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件

15．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）“”是“函数存在零点”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

 

二、填空题

16．（2023秋·北京门头沟·高一校考期末）若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是        ．

 

三、解答题

17．（2023秋·北京·高一北京师大附中校考期末）设函数的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质.

(1)记：①充分而不必要条件；

②必要而不充分条件；

③充要条件；

④既不充分也不必要条件

则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；

在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；

在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；

(2)若在满足性质，求实数的取值范围；

(3)若函数在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.

18．（2023秋·北京·高一校考期末）已知集合，.

(1)当时，求出；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.