13.2 第1课时 命题（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

第13章 三角形中的边角关系、 命题与证明 13.2 命题与证明 第1课时 命题 优翼数学教学课件（HK）八上 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 这个黑客终于被逮住了. 是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…… 这个黑客是个小偷. 是个喜欢穿黑衣服的贼. 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着. 导入新课 2 小明的百米成绩有进步，已达到9秒9. 好！继续努力，争取超过10秒. 不要再抢啦！每人发一个球！ 有一位田径教练向领导汇报训练成绩： 相传，阎锡山在观看士兵篮球赛时，双方争抢非常激烈，于是命令： 2. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那 么它就不是命题. 如：画线段 AB = CD. 1. 只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 如：相等的角是对顶角. 注意： 像这样，对某一件事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题. 一、命题的概念 命题的定义与结构 新课讲授 例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由： （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段 AB = 2cm； （3）两条直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 典例精析 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题. 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 5）取线段 AB 的中点 C （ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？( ) 6）画两条相等的线段（ ） 练一练：判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示. 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 4）相等的两个角是对顶角（ ） × √ × × √ √ 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于 9，那么这个数是 3. 都是“如果……那么……”的形式 二、命题的结构 命题一般都可以写成“如果 p，那么 q”的形式. 1. 其中 p 是这个命题的条件(题设)， 2. q 是这个命题的结论(题断). 如命题：熊猫没有翅膀.改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 命题 条件 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 两直线平行 同位角相等 题设（条件） 结论 命题的组成： 总结归纳 例2 指出下列命题的条件与结论. (1) 两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行； (2) 如果∠A =∠B，那么∠A 的补角与∠B 的补角相等. 解 ： (1)“两条直线都平行于同一条直线”是条件，“两条直线平行”是结论. (2)“∠A =∠B”是条件，“∠A 的补角与∠B 的补角相等”是结论. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的条件和结论. 1. 对顶角相等； 2. 内错角相等； 3. 两直线被第三条直线所截，同位角相等； 4. 同平行于一直线的两直线平行； 5. 等角的补角相等. 练一练 解：(1) 如果有两个角是对顶角，那么这两个角相等. 条件：有两个角是对顶角，结论：这两个角相等. (2) 如果有两个角是内错角，那么这两个角相等. 条件：有两个角是内错角，结论：这两个角相等. (3) 如果有两直线被第三条直线所截形成三线八角， 那么其同位角相等； 条件：有两直线被第三条直线所截形成三线八角， 结论：其同位角相等. (4) 如果有两直线平行于同一直线，那么这两直线平行. 条件：有两直线平行于同一直线， 结论：这这两直线平行. (5) 如果有两个角是相等，那么这两角的补角也相等. 条件：有两个角是相等，结论：这两角的补角也相等. 特别规定： 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 命题1：“如果一个数能被 4 整除，那么它也能被 2 整除” 观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 命题 1 是一个正确的命题；命题 2 是一个错误的命题. 命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角” 真命题与假命题 （1）同旁内角互补（ ） （4）两点可以确定一条直线（ ） （2）一个角的补角大于这个角（ ） 判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×”表示. （5）两点之间线段最短（