13.3.1 等腰三角形的性质 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

动手操作 如图，把一张长方形的纸按图中的黑实线对折，并剪去一部分（一个直角 三角形)，再把得到的直角三角形展开，得到的三角形有什么特点？ 对折 剪 华师版数学八年级上册 13.3.1 等腰三角形的性 质 学习目标 1.理解并掌握等腰三角形的性质.（重点） 2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性 质解决有关问题.（难点） 新知探究 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ①相等的两边叫做腰，另一边叫做底 ②两腰的夹角叫做顶角 ③腰和底边的夹角叫做底角 新知探究 找一找：剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等 腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角， 重合的线段 重合的角 AB与AC ∠B与∠C BD与CD ∠BAD与∠CAD AD与AD ∠ADB与∠ADC 【猜想】 由这些重合的线段和角，你能发现 B 一些什么结论吗？说一说你的猜想 新知探究 性质1等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) .AB=AC 已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C. 证明：作底边BC的中线AD .∠C=∠B 在△ABD和在△ACD中 AB=AC 还有其它证明方法吗？、 AD=AD BD=CD ∴.△ABD≌△ACD(SSS .∠B=∠C 证明角相等技化> 证明三角形全等 B 练习反馈 分类讨论 1.等腰三角形的一个底角度数为70°，则另外两个角的度数为 2.等腰三角形的一个内角度数为70°，则另外两个角的度数为 3.等腰三角形的一个内角度数为120°，则另外两个角的度数为 顶角的外角的度数 底角的度数 【结论】等腰三角形顶角的外角等于底角度数的2倍 练习反馈 4.如图，AB∥CD,点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°， 则∠D的度数为( A.85 B.75° C.65 D.30 D E B 典例解析 方程思想 如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数 B ①图中有几个等腰三角形 ②图中有哪些相等的角 ③你能用含有x的式子表示出图中的角吗 完成启航精练手册65页第7小题 新知探究 性质2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的 高互相重合（通常说成等腰三角形的“三线合一”） 证明：作底边BC的中线2AC,∠BAD=∠CAD 在△ABD和在△ACD中= AB=AC .AB=AC.BD=CD AD=AD BD=CD △ABD≌△ACD(E9AC,AD⊥BC B=∠C ∴.∠ =∠