浙江省台州市路桥区台州市路桥实验中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

九年级第一次适应性考试数学试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数中，y是x的二次函数的是( A.y=4x31B.y=-3x2 C.y=2x D.y=x+1 2.一元二次方程x2+3x一1=0的一次项的系数是( A.1 B.3 C.-1 D.3 3.将抛物线y=x2向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为( A.y=(x+5)2B.y=(x-5)2 C.y=x2+5 D.y=x2.5 4,用配方法解一元二次方程x2一2x=9,配方后可变形为( ) A.(x-1°=10B.(x+1)2=10 C.(x-2=-8 D.(x+1)°=-8 5.关于x的方程x2-4+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（ A.m=-2 B.m=2 C.m=-4 D.m=4 6.如表给出了二次函数y=ax+b+c(a≠0)中x,y的一些对应值，则可以估计一元二 次方程a2+br+c=0(a≠0)的一个近似解x1的范围为 x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y 4 -1.16 -0.71 -0.24 0.25 0.76 059 A.1.2<x1<1.3 B.1.3<x1<1.4 C.1.4<x1<1.5 D.1.5<x1<1.6 7.如图，把一块长为45cm,宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形， 然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为625m2,设剪去小 正方形的边长为xcm,则可列方程为( A.(45-2x)（25-2x)=625 B.(45-x)(25-x)=625 C.(45-x)(25-2x)=625 D.(45-2x)(25-x)=625 y 第7题图 第9题图 8.对于二次函数y=·2(x+3)2的图象，下列说法正确的是（) A.开口向上 B.对称轴是直线x=-3 C.当x>-4时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标为(-2，-3) 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(4,0)和原点，且顶点在第二象限.下 列说法正确的是( A.a>0 B.当x>-1时，y的值随x值的增大而减小 C.b2-4ac<0 D.函数值有最小值4a-2b+c 10.三个方程-996x+1)(x-2)=1,-100Gx+1)Gx-2)=1,-101x+1)(x-2)=1的正 根分别记为x,x2,为，则下列判断正确的是() A.1>x3>x2 B.x1>3>3 C.x3>x2> D.>x>x3 二.填空题（每题4分，共24分） 11.抛物线y=(x5)2的对称轴是直线 12.进入7月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若7月第1周营业收入为13 亿元，7月第3周的营业收入为2亿元，设平均每周的增长率为x,则可列方程为 13.抛物线y=x2+2x一3与x轴有个交点. 14. 已知，是方程2·3+1=0的两根，则代数式+立的值为 1+xx2 15.飞机若陆后滑行的距离y关于滑行时间1的函数解析式是y=60一2：2，则飞机着陆 滑行所用时间最长为 S. 16.已知抛物线y=axr2+4ar+4a+1(a0)过点A(m,3),B(n,3)两点，若线段AB的 长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值 三.解答题（供66分，其中第17-18题每题6分：第19-21题每题8分；第22-24题每题10分） 17.解下列方程： (1)(+1)2=4 (2)x2+4x-5=0 18.已知关于x的一元二次方程22-5x-m=0(m为常数).若x=2是该方程的一个实数 根，求m的值和另一个实数根. 19.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x与对应的函数y的值（部分）如表所示： -2 -1 0 1 2 台 1 - 7 解答下列问题： (1)请直接写出二次函数的对称轴是直线 和顶点坐标 (2)表格中m的值等于一： (3)该抛物线开口向 20.有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为12.现将它的 图形放在如图所示的直角坐标系中， (1)求这条抛物线的解析式， (2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？ y 21.如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边 用竹篱笆围成，篱笆总长36米. (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为180平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ (2)围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？ 18m 22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销停， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每 降价1元，商场平均每天可多售出2件， (1)若商场平均每天要盈利[200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？