第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（　　） A．相等 B．不相等 C．互余 D．互补或相等 2．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，则OC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 5．如图，是的平分线，于点，，，，则的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 8．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为　 　. 10．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°，∠ADB=95°，则 ∠AEC= 　 　，∠C=　 　. 11．如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E．若AC=12，DE=8，则△ACD的面积为　 　． 12．如图，△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6，三条角平分线交于点O．△CAO的面积等于9，则△ABO的面积=　 　． 13．如图，是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为27和14，则的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在△ABC中，为的平分线，于点E，于点F，的面积是，求的长． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE． 16．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证：； （2）若，连接，平分，平分，求的度数． 17．如图，中，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接. （1）求证：； （2）若，求的度数. 18．如图，和中，，，和交于点． （1）与全等吗？为什么？ （2）过点作，过点作，试判断和的数量关系，并说明你判断的理由 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．D 9．3或5 10．95°；50° 11．48 12．6 13．65 14．解：为的平分线， ， ， ， 即， 解得：， . 15．证明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB， ∵AE∥BD， ∴∠EAC=∠ACB， ∴∠ABC=∠EAC， ∵AD⊥AB，CE⊥AC， ∴∠BAD=∠ACE=90°， 在△ABD和△ACE中 ， ∴△ABD≌△CAE， ∴AD=CE 16．（1）证明：∵E为中点， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵， ∴， 又∵且， ∴. 18．（1）解：，理由如下， 在和中， ， ∴ （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$