专题01 特殊平行四边形【考点串讲PPT】-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

九年级期中考试复习 思维导图 知识大全 考点精析 常用技巧或结论 第一章 特殊平行四边形 思维导图 知识大全 考点一 菱形的性质与判定 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 1.菱形的概念 2.菱形的性质 菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.（3）菱形也是轴对称图形，有两条对称轴（对角线所在的直线），对称轴的交点就是对称中心. 注： （1）菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形，过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的两部分. （2）菱形的面积由两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式：底×高；另一种是两条对角线乘积的一半（即四个小直角三角形面积之和）.实际上，任何一个对角线互相垂直的四边形的面积都是两条对角线乘积的一半. 3.菱形的判定 （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形. （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （3）四条边相等的四边形是菱形 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点一 菱形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点一 菱形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点一 菱形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点一 菱形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点一 菱形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点一 菱形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点一 菱形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点一 菱形的性质与判定 知识大全 【变式训练3】 考点一 菱形的性质与判定 知识大全 考点二 矩形的性质与判定 1.矩形的定义 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 2.矩形的性质 （1）矩形具有平行四边形的所有性质； （2）矩形的对角线相等； （3）矩形的四个角都是直角； （4）矩形是轴对称图形，它有两条对称轴. 3.矩形的判定 （1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. （3）有三个角是直角的四边形是矩形. 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点二 矩形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点二 矩形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点二 矩形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点二 矩形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点二 矩形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点二 矩形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点二 矩形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点二 矩形的性质与判定 知识大全 【变式训练3】 考点二 矩形的性质与判定 知识大全 考点三 正方形的性质与判定 四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形 1.正方形的定义 2.正方形的性质 3.正方形的判定 正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.（1）边——四边相等、邻边垂直、对边平行；（2）角——四个角都是直角；（3）对角线——①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角；（4）是轴对称图形，有4条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心 正方形的判定除定义外，判定思路有两条： （1）或先证四边形是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等（即矩形）； （2）或先证四边形是矩形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直（即菱形） 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 【变式训练1】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【典例讲解】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【变式训练1】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【变式训练2】 考点三 正方形的性质与判定 知识大全 【变式训练3】 常用技巧或结论 常用技巧或结论 1. 确定特殊平行四边形的性质： 特殊平行四边形是指边相等、角相等、对角线相等的平行四边形。 2. 利用特殊平行四边形的性质判断题目中给出的条件是否符合该性质。如果给出的条件与特殊平行四边形的性质相符，可以利用相应的性