第一章 勾股定理B卷压轴题考点训练-2023-2024学年八年级数学上册B卷压轴题模拟训练（北师大版，成都专用）

第一章 勾股定理B卷压轴题考点训练 一、填空题 1．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P1的坐标是 ，点P2016的坐标是 ． 2．在中，，AD是BC边上的高，AD上有一点E，连接CE，，在BC上取一点F使，，，则 ． 3．如图，在△ABC中，∠C=60°，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，过点E作EF∥BC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，∠EDB=2∠A，则BC= ． 4．已知，在中，，是上一点，连接，，，，则线段的长为 ． 5．如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝4，DC＝3，求BE的长． 6．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从处出发沿长方体表面爬行到＇处，若长方体的长，宽，高，则蚂蚁爬行的最短路径长是 ． 7．如图的实线部分是由经过两次折叠得到的.首先将沿高折叠，使点落在斜边上的点处，再沿折叠，使点落在的延长线上的点处.若图中，，，则的长为 . 8．如图，如果四边形中，，，，且，，，则 ． 9．如图，已知△ABC，BC=10，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则S△CBP的最大值是 ． 10．如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ． 二、解答题 11．如图所示，在等腰中，．点D由点A出发沿方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿方向向点C匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动时间为t（s）（），解答下列问题： (1)当t为何值时，； (2)在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得与相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由． 12．已知：点E为AB边上的一个动点. （1）如图1，若△ABC是等边三角形，以CE为边在BC的同侧作等边△DEC ，连结AD.试比较∠DAC与∠B的大小，并说明理由； （2）如图2，若△ABC中，AB=AC，以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC ，且 △DEC∽△ABC，连结AD.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由； （3）如图3，若四边形ABCD是边长为2的正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF. ①试说明点G一定在AD的延长线上； ②当点E在AB边上由点B运动至点A时，点F随之运动，求点F的运动路径长. 13．如图1，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为O． （1）求证：CE=FG； （2）如图2，连接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE． 求的值； 若AD=3，则OE的长为 （直接写出结果）． 14．探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由 应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长． 15．在中，点D是CB延长线上一点，点E是线段AB上一点，连接DE，BF平分交AC于点F． (1)如图1，连接EF，当，，时，求BD的长； (2)如图2，，，点G是线段FB延长线上一点，连接DG，点H是线段DG上一点，连接AH交BD于点K，连接KG．当KB平分时，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 勾股定理B卷压轴题考点训练 一、填空题 1．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P1的坐标是 ，点P2016的坐标是 ． 【答案】 (1，) (4031，) 【详解】由图可知，P1（1，）；P2（3，）；P3（5，）；…；P2016（2016×2-1，），即P2016（4031，），故答案为(1).(1，)；(2).(4031，). 2．在中，，AD是BC边上的高，AD上有一点E，连接CE，，在BC上取一点F使，，，则 ． 【答案】12 【分析】延长至，是的，连接，设，，则，证明，可得，进而导角可得，可得，在中，，勾股定理列出方程解方程即可求解． 【详解】如图，延长至，使，连接， ，AD是BC边上的高，，， 是等腰直角三角形， 设， ， 则， 在与中， ， ， ， ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形，