第2章 6 受迫振动 共振-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册人教版（教师用书）

6　受迫振动　共振 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。 2．知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。 理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。 一、振动中的能量损失 1．固有频率 如果振动系统__不受__外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为__固有频率__。 2．阻尼振动 (1)阻尼振动：指__振幅__逐渐减小的振动。振动系统受到的__阻尼__越大，__振幅__减小的越快。 (2)阻尼振动的图像：如图，振幅__逐渐减小__，最后停止振动。 二、受迫振动 阅读教材，并回答： 本节教材“做一做”：图2.6­2实验现象说明了什么？ 答　见教材 [概念·规律] 1．驱动力：如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加的__周期性__的外力，叫作驱动力。 2．受迫振动：系统在__驱动力__作用下的振动叫受迫振动。 3．受迫振动的频率：做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于__驱动力__的频率，与物体的__固有频率__无关。 三、共振现象及其应用 阅读教材，并回答： 本节教材“做一做”：图2.6­3实验 (1)各摆的固有频率取决于什么？ (2)B、C、D 三个摆在驱动力的作用下开始摆动，它们做受迫振动的频率相同吗？ (3)三个摆的振幅与它们的固有频率有什么关系？ (4)你认为驱动力的频率与固有频率满足什么关系，才能使受迫振动的振幅最大？ 答　(1)摆长　(2)相同　(3)驱动力的频率与固有频率越接近，振幅越大　(4)相等 [概念·规律] 1．条件：驱动力频率__等于__物体的固有频率。 2．特征：在无阻尼受迫振动中，共振时受迫振动的__振幅__最大。 3．共振曲线：如图所示。 探究点一　比较简谐运动、阻尼振动和受迫振动 　　振动类型 比较项目　　 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 概述 振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线 振幅逐渐减小的振动 振动系统在驱动力作用下的振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 频率不变 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 振动图像 形状不确定 振动能量 振动物体的机械能不变 能量逐渐减小 由产生驱动力的物体提供 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱 扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动 　(多选)单摆做阻尼振动的振动图线如图所示，下列说法正确的是 A．摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 [思路点拨]　单摆做阻尼振动，机械能减少。 [解析]　在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能，故选项C错误，选项D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化，由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以重力势能相等，但动能不相等，故选项A错误，选项B正确。 [答案]　BD 核心素养·思维升华 阻尼振动及能量变化 (1)阻尼振动与简谐运动的关系：实际的振动都会受到阻力的作用，是阻尼振动。当阻力很小时，可以认为是简谐运动。 (2)机械能E等于动能Ek和势能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，阻尼振动中，E减小，但动能和势能仍相互转化。 1．(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　　) A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 解析　单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错。 答案　AD 探究点二　对共振的理解 1.共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固。 2．共振曲线 如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅。 (1)f0的意义：表示固有频率。 (2)认识曲线的形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小。f与f0相差越大，振幅越小。 　(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子做受