第1章 5 弹性碰撞和非弹性碰撞-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册人教版（教师用书）

5　弹性碰撞和非弹性碰撞 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 了解弹性碰撞和非弹性碰撞的概念。 会利用动量守恒定律、能量守恒定律分析一维碰撞问题。 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 阅读教材，并回答： 1．在教材第1节图1.1­2的实验中，分析表中的数据： (1)以两个物体为系统，碰撞前后系统总动量守恒吗？ (2)碰撞前系统的总动能和碰撞后系统的总动能守恒吗？ (3)系统减少的动能去哪儿了？ 答　(1)守恒　(2)不守恒　(3)转化为内能 2．本节教材例题图1.5­2： (1)碰撞后该系统的速度？ (2)碰撞前、后该系统的总动能如何变化？ (3)碰撞后的总动能为什么减小？ 答　(1)见教材　(2)减小　(3)转化为内能 [概念·规律] 1．弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能__不变__，这类碰撞叫作弹性碰撞。 2．非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能__减少__，这类碰撞叫非弹性碰撞。 二、弹性碰撞的实例分析 阅读教材，并回答： 根据教材图1.5­4的已知条件求 1．碰撞后m1 、m2 的速度 v1′和 v2′分别为多少？ 答　见教材 2．通过以下三种情况对碰撞后m1 、m2 的速度 v1′和 v2′进行分析。 (1)若m1 ＝m2，则v1′和 v2′如何？ (2)若m1≫m2，则v1′和 v2′如何？ (3)若m1 ≪m2，则v1′和 v2′如何？ 答　见教材 探究点一　碰撞的特点 1．碰撞：相对运动的物体相遇，在极短时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程。 2．碰撞的特点： (1)作用时间极短； (2)碰撞过程中内力远大于外力； (3)碰撞过程两物体产生的位移可忽略，几乎在原位置进行； (4)碰撞过程系统动量守恒。 　 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　) A．3 J　　　　　　　　　 B．4 J C．5 J D．6 J [解析]　由v­t图可知，碰前甲、乙的速度分别为v甲＝5 m/s，v乙＝1 m/s；碰后甲、乙的速度分别为v甲′＝－1 m/s，v乙′＝2 m/s，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，解得m乙＝6 kg。则损失的机械能为ΔE＝m甲v＋m乙v－m甲v甲′2－m乙v乙′2，解得ΔE＝3 J，故选A。 [答案]　A [变式1]　(多选)在例题中，若碰撞过程中两物块损失的机械能为3 J，其他条件不变，下列说法正确的是(　　) A．甲的质量为1 kg　　　 B．甲的质量为2 kg C．乙的质量为6 kg D．乙的质量为8 kg 答案　AC [变式2]　在例题中，若碰撞前后甲、乙的速度随时间变化如图中实线所示，其他条件不变，则下列判断中正确的是(　　) A．由图像求得乙的质量是6 kg B．碰撞前后乙的动量增加了1 kg·m/s C．碰撞过程中甲给乙的冲量大小为6 N·s D．碰撞过程中两物块损失的机械能为3 J 解析　由动量守恒定律1×5＋m×1＝－1×1＋m×3，解得m＝3 kg，A错误；碰撞前后乙增加的动量为Δp＝3×3 kg·m/s－3×1 kg·m/s＝6 kg·m/s，B错误；由动量定理，碰撞过程中甲给乙的冲量大小为I＝Δp＝6 N·s，C正确。碰撞过程中两物块损失的机械能为ΔE＝ J－ J＝0，D错误。 答案　C 1．(2023·南昌二中高一月考)如图所示，在光滑的水平面上有2 023个完全相同的小球排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球初动能Ek，使它正对其他小球运动。若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的，则整个碰撞过程中因为碰撞损失的机械能总量为(　　) A.Ek B.Ek C.Ek D.Ek 解析　以第一个小球初速度v0方向的为正方向，将2 023个小球组成的整体看作一个系统，设系统最终的速度为v，运用动量守恒定律得mv0＝2 023mv，解得v＝。则系统损失的机械能为ΔE＝mv－×2 023mv2， 解得 ΔE＝Ek，故选B。 答案　B 探究点二　碰撞可能性分析 [交流讨论] 质量为m2的物体B静止在光滑水平面上，物体B的左端连有轻弹簧，质量为m1的物体A以速度v1向B运动。在Ⅰ位置，物体A与物体B的轻弹簧刚好接触；到Ⅱ位置，物体A、B的速度刚好相等，弹簧被压缩到最短；到Ⅲ位置，物体A、B的速度分别为v1′和v2′，若在Ⅲ位置，弹簧可以恢复到原长。分三种情况讨论全过程系统动量和能量的变化情况，各过程属什么碰撞。 (1)在Ⅲ位置，弹簧可以恢复到原长。 (2)在Ⅲ位置，弹簧只能部分恢复，不能回到原长。 (3)在Ⅲ位置，弹簧弹性失效。 答案　(1)在Ⅰ、Ⅲ位置，系统动能相等，这种碰撞是弹