专题11 代数式的值与单项式、多项式压轴题八种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题11 代数式的值与单项式、多项式压轴题八种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 整体代入求值】 1 【类型二 特殊值法代入求值】 2 【类型三 降幂思想运算求值】 5 【类型四 单项式的系数、次数】 6 【类型五 多项式的项、项数或次数】 7 【考点六 多项式系数、指数中字母求值】 8 【类型七 整式的加减中的化简求值】 10 【类型八 整式加减的应用化简求值】 11 【过关检测】 14 【典型例题】 【类型一 整体代入求值】 例题：（2023春·四川雅安·七年级校考期末）已知：，则的值为（   ） A． B． C．7 D．3 【变式训练】 1．（2023秋·福建宁德·七年级校考期末）已知，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D．2 2．（2023秋·山东聊城·七年级统考期末）若，则 ． 【类型二 特殊值法代入求值】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）已知关于的多项式，其中，，，为互不相等的整数． (1)若，求的值； (2)在（1）的条件下，当时，这个多项式的值为，求的值； (3)在（1）、（2）条件下，若时，这个多项式的值是，求的值． 【变式训练】 1.若，则______． 2.特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：，则 （1）取时，直接可以得到； （2）取时，可以得到； （3）取时，可以得到； （4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到，结合（1）的结论，从而得出． 请类比上例，解决下面的问题：已知．求： (1)的值； (2) 的值； (3) 的值． 【类型三 降幂思想运算求值】 例题：（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）已知，则代数式的值为 ． 【变式训练】 1．（2023春·湖南岳阳·七年级统考期中）已知，那么的值为 ． 2.已知，求的值． 【类型四 单项式的系数、次数】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）单项式的系数为 ，次数是 ． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级专题练习）单项式的次数是 ，系数是 ． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）单项式．单项式的系数 ，次数 ． 【类型五 多项式的项、项数或次数】 例题：（2023秋·江苏·七年级专题练习）对于多项式，下列说法正确的是（　　） A．它是三次三项式 B．它的常数项是6 C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是2 【变式训练】 1.（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）下列关于多项式的说法中，错误的是（    ） A．该多项式是二次三项式 B．该多项式的最高次项的系数是1 C．该多项式的一次项系数是3 D．该多项式的常数项是2 2.（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）下列说法正确的是（    ） A．是六次六项式 B．是多项式 C．是三次二项式 D．是二次二项式 【考点六 多项式系数、指数中字母求值】 例题：（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）多项式是关于的二次三项式，则取值为（      ） A．3 B． C．3或 D．或1 【变式训练】 1.（2023·江苏·七年级假期作业）多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ） A． B． C． D．或 2.（2023秋·全国·七年级专题练习）若多项式是一个关于，的四次四项式，则的值为 ． 【类型七 整式的加减中的化简求值】 例题：（2023秋·福建福州·七年级统考期末）化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中． 2．（2023秋·湖南永州·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 【类型八 整式加减的应用化简求值】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，四边形是一个长方形． (1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)当时，求的值． 【变式训练】 1．（2023秋·山东济南·六年级统考期末）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地若圆形的半径为r，长方形的长为a，宽为b．    (1)分别用代数式表示草地和广场空地的面积． (2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（π取） 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）小高家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米? (2)如果地砖的价格为每平方米40元，木地板价格为每平方米70元．当时，小高一共需要花多少钱? 【过关检测】 一、单选题 1．（2023秋·