第3章 相互作用——力 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册人教版（教师用书）

相互作用

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一、整体法与隔离法在平衡问题中的应用

　如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，求：

(1)此时水平拉力F的大小；

(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力。

[解析]　(1)取球B为研究对象进行受力分析，由球B受力平衡得：FTsin 37°＝F①

FTcos 37°＝mg②

联立①②解得F＝mg。

(2)取A、B组成的系统为研究对象，

FN＝2mg④

Ff＝F⑤

由牛顿第三定律知，环对横杆的压力大小为2mg，方向竖直向下，

由⑤知环受到的摩擦力大小为mg，方向水平向左。

[答案]　(1)mg 　(2)2mg，方向竖直向下　mg，方向水平向左

二、“活结”与“死结”、“活杆”与“定杆”模型

1．“活结”与“死结”模型

2.“活杆”与“死杆”模型

(1)“活杆”：即轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。

(2)“定杆”：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。

　如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：

(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；

(2)轻杆BC对C端的支持力；

(3)轻杆HG对G端的支持力。

[解析]　题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图(a)和(b)所示，根据平衡规律可求解。

(1)图(a)中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g

图(b)中由FTEGsin 30°＝M2g，得FTEG＝2M2g，

所以＝。

(2)图(a)中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有FNC＝FTAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方。

(3)图(b)中，根据平衡规律有FTEGsin 30°＝M2g，FTEG·cos 30°＝FNG，所以FNG＝M2gcot 30°＝M2g，方向水平向右。