第3章 5 共点力的平衡-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册人教版（教师用书）

5　共点力的平衡

[学业要求与核心素养]

阅读教材，并回答：

1．根据下面每幅图中各个力的作用线的几何关系，可以把五种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？

答：甲、乙、丙属一类，丁属一类。

2．小鸟静止在树枝上，它受哪些力的作用？这些力的大小、方向有何关系？其合力是多少？

答：两个力。这两个力大小相等、方向相反。合力是零。

3．如果物体受到三个不在一条直线上的共点力的作用，怎样才能保持平衡？可得出什么结论？

答：所受合力为零。任意两个力的合力与第三个力等大反向。

[概念·规律]

共点力的平衡条件

1．共点力：一个物体受到的几个力共同作用在__同一点__上，或它们的__作用线__交于一点，这样的一组力叫作共点力。

2．平衡状态：物体保持__静止__或__匀速直线运动__的状态。

3．共点力的平衡条件

(1)二力平衡的条件：作用在物体上的两个力大小__相等__、方向__相反__，并且在同一

条直线上，二力的合力为__0__。

(2)多力平衡的条件：物体所受合外力为__0__。

探究点一　共点力的平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件

(1)F合＝0。

(2)正交表示法Error!，其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。

　物体受到共点力的作用，下列说法中正确的是(　　)

A．速度在某一时刻等于0的物体一定处于平衡状态

B．相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态

C．物体所受合力为0时，一定处于平衡状态

D．物体运动时若速率不变，一定处于平衡状态

[解析]　处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于静止状态或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；某物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体不处于平衡状态，故B错误；物体运动速度大小不变但方向变化，所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误。

[答案]　C

1.

(多选)如图所示，一物体在五个共点力的作用下保持平衡(五个力在同一平面)。如果撤去力F3，而保持其余四个力不变，下列关于这四个力的合力的大小和方向正确的是(　　)

A．合力的大小可能等于0

B．合力的大小等于撤去的F3

C．合力的方向在F1和F5之间

D．合力的方向在F4和F5之间

解析　根据共点力的平衡条件可知其余四个力的合力与F3等大反向，故撤去力F3，而保持其余四个力不变，这四个力的合力方向与F3大小相等，方向相反，即指向F1和F5之间。

故B、C正确，A、D错误。

答案　BC

探究点二　平衡问题的分析方法

1．合成法

(1)合成法常用于分析三力作用下的物体的平衡问题。

(2)物体在三力作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向。

2．正交分解法

物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到相互垂直的x、y轴上，则x(或y)轴上各分力的合力为零。

　

在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系。

[解析]　

取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT，如右图所示。这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零。

解法一　(力的合成法)如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtan θ。

　

解法二　(正交分解法)以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图乙所示。