第3章 4 第3课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册人教版（教师用书）

第3课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律

[学业要求与核心素养]

一、实验原理

1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力。

2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示。

3．平行四边形定则的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同。

二、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两支)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。

三、实验步骤

1．钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2．拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

3．两力拉：用两支弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示。记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。

4．一力拉：只用一支弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。

5．改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。

四、数据处理

1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。

3．比较F′和平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

五、误差分析

1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差。

2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差。

3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。

4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差。

六、注意事项

1．结点O

(1)定位O点时要力求准确；

(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。

2．作图

(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；

(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。

一、实验原理与操作

　做“探究二力合成的规律”的实验时：

(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有__________________和________________。

(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①________；②________；③________。然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达________________________________，再记下____________________________。

(3)在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置。图中________是力F1与F2的合力的理论值；________是力F1与F2的合力的实验值。通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则。

[解析]　(1)除已有的器材外，还应有三角板和橡皮条。

(2)实验中要记录橡皮条拉伸至O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向即细绳的方向。

(3)F是F1与F2合力的理论值；F′是F1与F2合力的实际值；比较F和F′，验证结果。

[答案]　(1)三角板　橡皮条

(2)①O点位置　②细绳所指方向　③相应弹簧测力计读数　同一位置O点　弹簧测力计读数和细绳方向

(3)F　F′　F　F′

二、实验数据处理

　某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一支测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为____________N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。

①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合。

②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。