第3章 4 第2课时 力的分解-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册人教版（教师用书）

第2课时　力的分解

[学业要求与核心素养]

探究点一　力的分解

[交流讨论]

1．求一个已知力的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。

(1)以某一线段为对角线作平行四边形，在没有其他条件的情况下可以作出多少个？

答：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)。

(2)如图所示，已知合力F、两分力的方向或一个分力F2，试作出力F分解的平行四边形。

答：

2．取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物。取一支铅笔，一端顶在细线上的某一点，另一端置于右手掌心。说说掌心和中指有什么感觉？请根据你的感受在图中标出这两个分力的方向。操作时请注意安全，避免被笔尖刺伤、重物砸伤等。

答：掌心受到压力、手指受到拉力。

[归纳总结]

力的分解原则

(1)根据需要分解的原则：一个力的分力方向可以随意选择，具体问题中可以根据需要灵活地选择分解方向。

(2)方便原则：可以按照研究问题的方便来进行分解，如正交分解法。

　将一竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为(　　)

A．10 N  B．8 N

C．6 N  D．2 N

[解析]　由平行四边形定则及题意作图如图可知另一分力F2的大小为F2＝＝10 N，A正确。

[答案]　A

[变式训练]

(多选)将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力可能为(　　)

A．10 N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°

B．8 N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°

C．10 N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°

D．8 N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°

解析　知道合力F和一个分力F1的大小，F1方向可能向左，可能向右，有两解，如图所示，另一个分力的大小F2＝＝10 N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°或者方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°，故选AC。

答案　AC

1．图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ。若将F沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为(　　)

A．Fsin θ  B．Fcos θ

C.  D.

解析　将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力Fy＝Fsin θ，A正确。

答案　A

探究点二　对力的分解的讨论

力分解时，有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解，即无解。

　物体静止于光滑水平面上，如图所示，在两个力作用下沿合力F方向运动，分力和F均在同一水平面上，其中F＝10 N，一个分力沿着OO′方向，θ＝30°，则另一分力的最小值为(　　)

A．0  B．5 N

C. N  D．10 N