第2章 匀变速直线运动的研究 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册人教版（教师用书）

(本卷满分100分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是(　　)

A．加速度越来越小

B．加速度方向总与运动方向相反

C．位移随时间均匀减小

D．速率随时间有可能增大

解析　匀减速直线运动加速度不变，A错；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B对；单方向减速的过程中位移越来越大，C错；单方向匀减速到零之前速率越来越小，D错。

答案　B

2．有人认为，亚里士多德的命题“重的物体下落快，轻的物体下落慢”错误的根源在于他：

①不注意观察自然现象；

②对此没有做深刻的逻辑推理；

③对此没有进行科学实验；

④对此没有进行归纳和总结。

你认为上述评论正确的是(　　)

A．①②  B．②③

C．③④  D．②④

解析　亚里士多德的结论是根据生活经验和表面现象分析、归纳的结果。

答案　B

3．一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t＋0.5t2 (m)，从t＝0时开始，运动了t1时间时，它的速度大小为5 m/s，则t1为(　　)

A．1 s  B．2 s

C．4 s  D．8 s

解析　由位移与时间的关系式x＝t＋0.5t2 (m)得物体的初速度v0＝1 m/s，加速度a＝1 m/s2，则由v1＝v0＋at1解得t1＝4 s，故选项C正确。

答案　C

4.如图所示，甲、乙两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动。已

知甲的质量比乙的质量大，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙可能在空中相撞

B．甲、乙落地时的速度相等

C．下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同

D．从开始下落到落地，甲、乙的平均速度相等

解析　物体做自由落体运动，加速度为g，与物体的质量无关，下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同，甲、乙不可能在空中相撞，选项A错误，C正确；根据v2＝2gh，物体落地时的速度v＝，故两物体到达地面时速度不同，选项B错误；由平均速度＝＝知，两物体平均速度也不相等，选项D错误。

答案　C

5．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2＝1∶2

B．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2＝2∶1

C．加速、减速中的平均速度之比v1∶v2＝2∶1

D．加速、减速中的位移之比x1∶x2＝1∶1

解析　由a＝可得a1∶a2＝1∶2，选项A正确，B错误；由＝可得1∶2＝1∶1，选项C错误；又根据x＝t，x1∶x2＝2∶1，选项D错误。

答案　A

6．一可视为质点的物体以初速度v0＝20 m/s从斜面底部沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为10 m/s，物体恰滑到斜面顶部速度为零，则斜面长度为(　　)

A．40 m  B．50 m

C．32 m  D．60 m

解析　根据v2－v＝2ax，得加速度为a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，物体到达斜面顶部时速度为0，则斜面长度L＝＝40 m，选项A正确，选项B、C、D错误。

答案　A

7．一可视为质点的物体以一定的初速度v0从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体第一次运动到距斜面底端为斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间为(　　)

A．2t  B．0.5t

C．t  D．4t

解析　解法一　逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。

故xBC＝at，xAC＝a(t＋tBC)2

又xBC＝xAC

解得tBC＝t。

解法二　比例法

对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为：

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)

因xBC∶xBA＝∶＝1∶3

通过xBA的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t。

解法三　平均速度法

中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。

所以AC＝＝

又v＝2axAC

v＝2axBC

xBC＝xAC

联立各式得vB＝。

可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置，因此有tBC＝t。

解法四　图像面积法

利用相似三角形面积之比等于对应高的平方比的方法，作出v­t图像，如图甲所示。