0602_三角形的面积-智乐园【课件PPT】2023年秋季小学数学五年级上册 （人教版）

三角形的面积 人教版 五年级上册 摄图网给你创意和灵感 1 情境导入 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 三角形（新） 已学过的图形（旧） 思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公 式的？ 例题探求 动手操作 准备活动物品： 例题探求 底 高 锐角三角形： 底 高 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 拼接法： 例题探求 底 高 钝角三角形： 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 例题探求 底 高 直角三角形： 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 例题探求 底 高 底 高 直角三角形： 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 例题探求 说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角 形,你发现了什么? 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充 分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 例题探求 割补法 小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的 面积计算公式吗？ 例题探求 割补法一： 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底× (高÷2) 三角形的面积 = 底×高÷2 例题探求 割补法二： 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 × (高÷2) 三角形的面积 = 底×高÷2 例题探求 割补法三： 底 高 长方形的面积= 长 × 宽 三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2) 三角形的面积 = 底 × 高÷2 例题探求 说一说: 只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠 后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形， 充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。 底 高 底 高 底 高 例题探求 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成： S = ah÷2 h a 例题探求 红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积 是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650 (cm2) 答：它的面积是 1650 cm2。 例题2 100 cm 33cm 小小练习 一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？ S = ah÷2 = 8×4÷2 = 16 (cm2) 答：面积是 16 cm2 。 小小练习 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 已知条件、要求问题分别是什么？ 已知条件 要求问题 如何计算，涉及到哪些公式？ 7.8 dm 12.5 dm 小小练习 先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。 涉及到的公式有： 三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量 在此题中指这块玻璃的面积 小小练习 7.8 dm 12.5 dm 三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75(dm2) 48.75 dm2 = 0.4875 m2 总价钱：68×0.4875 = 33.15(元) 12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元) 可简写成： 答：买这块玻璃要用 33.15 元。 小小练习 下面平行四边形的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。 12÷2= 6 (cm2) 温馨提示： 涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半 答：涂色的三角形面积是 6 cm2。 小小练习 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45 (cm2) 答：它的面积是 45 cm2。 12.5 cm 7.2 cm 小小练习 如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分的面积。 60÷6=10 (m) (10-7 ) ×6÷2= 9 (m2) 答：阴影部分的面积为 9 m2。 6 m 7 m 小小练习 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2 (cm2) 答：这个三角形的面积是11.2 cm2。 4