0401_比的意义和比的基本性质-智乐园【课件PPT】2023年秋季小学数学六年级上册 （人教版）

比的意义和比 的基本性质 人教版 六年级上册 例题探求 15cm 10cm 也可以用10÷15表示宽是长的几分之几。 可以用15÷10表示长是宽的多少倍。 有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 例题探求 时间 路程 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用路程÷时间表示。 我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是：42252比90。 42252÷90 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km. 例题探求 仔细观察算式，你发现了什么？ 15÷10 10÷15 42252÷90 15比10 10比15 42252比90 两个数的比表示两个数相除。 试着用自己的话说一说你的发现。 例题探求 15比10记作15﹕10 10比15记作 42252比90记作 “﹕”是比号，读作“比”。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ， 15 10 ： 15 10 = ÷ = 前项 比号 后项 比值 比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时要用整数表示。 10﹕15 42252﹕90 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 前项 例题探求 15﹕10=1.5 15÷10=1.5 =1.5 15 10 (前项) (后项) (比值) (分母) (商) (被除数) (除数) (分子) (分数值) 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 联 系 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 ÷ 商 除数 分子 分母 分数值 除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。 例题探求 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 6﹕8 = 6÷8 = = 12﹕16 = 12÷16 = = 例题探求 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4 6︰8 6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4 6﹕8 = 6÷8 = = 12﹕16 = 12÷16 = = 利用比和除法的关系来研究。 例题探求 6﹕8 = 6÷8 = = 12﹕16 = 12÷16 = = 根据比和分数的关系来研究。 ＝ ＝ ＝ ＝ 6︰8 6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4 例题探求 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 这叫作比的基本性质。 例题探求 =（ ）∶（ ） （180÷ ）（120÷ ） 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ （15÷5）∶（10÷5） 180∶120 = 60 60 3 2 180和120要同时除以几？ （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽10cm（前面展示过）,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15∶10 = = 3∶2 5是15和10的最大公因数，利用比的基本性质化简。 例题探求 能同时把比的前项和后项化为整数的数。 比的前项和后项分母的最小公倍数。 ＝（×18）∶（×18） ＝3∶4 比的前项和后项同时乘相同的数（0除外),比值不变。 ∶ ∶ 0.75∶2 例题探求 0.75∶2 ＝（0.75×100)∶(2× ) ? 100 比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数。 把比的前项化为整数。 ＝75∶200 ＝（75÷25）∶（200÷25） ＝3∶8 例题探求 ＝（×18）∶（×18） ＝3∶4 ∶ 0.75∶2 ＝75∶200 ＝（75÷25）∶（200÷25） ＝3∶8 当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ 利用比的基本性质，把非整数的比转化成整数比，再化简。 小小练习 6﹕8=6÷8= 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元。小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数之比是( )﹕( )，比值是( )；花的钱数是之比是( )﹕( )，比值是( )。 6 8 12 16 12﹕16=12÷16= 小小练习 3﹕( )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值 3÷24=0.125 0.125 ( )﹕8=0.5 被除