第1章 4 质谱仪与回旋加速器-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册人教版（教师用书）

4　质谱仪与回旋加速器 [学业要求] 1．了解质谱仪、回旋加速器的基本构造、原理及用途。 2．能够用所学知识分析、计算带电体在磁场受力、运动问题。 3．理论联系实际，了解磁场知识在工农业生产、科技中的应用。 一、质谱仪 阅读教材，并回答： 根据教材图1.4­1所示的质谱仪 (1)说明质谱仪主要有哪些部分结构、对应的工作原理？ (2)试分析粒子打到的位置与粒子质量、电量有何关系。 (3)你现在是否能说明：该仪器为什么称为质谱仪？ 答：(1)(2)(3)见教材 [概念·规律] 1．原理图：如图所示。 2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得__qU__＝mv2。 3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：__qvB__＝。 4．结论：r＝_____。测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷。 二、回旋加速器 阅读教材，并回答： 1．要对带电粒子加速，让它获得更高的速度，只有提高两极板间的电压，但是电压可以无限增大吗？为什么？ 答：不可以，电压太高电场会被击穿。 2．同学们想个办法来解决一下这个问题，怎么做？ 答：多级加速。 3．教材图1.4­2多级加速中通过n级加速的带电粒子(m，q)具有多大的能量？ 答：qU1＋qU2＋…＋qUn＝q(U1＋U2＋…＋Un)＝mv2 4．只要级数足够多，就能让带电粒子加速到一个很高的速度，多级直线加速器有什么缺点呢？ 答：占空间过大 5．那怎么来克服这个缺点呢？ 答：可转圈加速 [概念·规律] 1．构造图：如图所示。 2．核心部件：两个中空的半圆金属 __D形盒__。 3．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在__交变__的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被__加速__。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的__匀强__磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__匀速圆周__运动，从而改变运动方向，__半个__周期后再次进入电场。 4．最大动能：由qvB＝和Ek＝mv2得Ek＝____(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。 探究点一　质谱仪 质谱仪的有关规律 1．用途：测量带电粒子质量和分析同位素。 2．原理图(如图) 3．工作原理 (1)带电粒子在电场中加速，使粒子获得一定的动能：qU＝。 (2)使加速后的带电粒子垂直射入磁场中，粒子在磁场中受洛伦兹力偏转：＝。 (3)带电粒子的比荷：＝。 由此可知，带电粒子的比荷与偏转距离x的平方成反比，凡是比荷不相等的粒子都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。 　一台质谱仪的工作原理如图所示。大量的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知离子的电荷量为＋q，质量为2m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。 (1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x。 (2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最高点与两虚线交点的垂直距离d。 [解析]　(1)设离子在磁场中的运动半径为r1 在电场中加速过程有qU0＝×2mv2 且qvB＝2m 解得r1＝ 根据几何关系x＝2r1－L 解得x＝ －L。 (2)磁场中离子经过的区域如下图阴影所示 最窄处位于过两虚线交点的垂线上 d＝r1－ 解得d＝ －。 [答案]　(1) －L (2) － [变式]　如图所示，大量质量m＝2.0×10－9kg、电荷量q＝＋4.0×10－4C的离子通过加速电场加速后以v＝5.0×103 m/s的速度通过宽度为0.40 m的入口AB垂直进入磁感应强度B＝0.10 T，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，入口左方是荧光屏，忽略粒子重力的影响。 (1)求加速电压U的大小； (2)求粒子打在荧光屏上的位置与入口下端B的最大距离D； (3)在图中将有离子经过的区域全部涂黑，并求出该区域最窄处的宽度d。 解析　(1)带电粒子在电场中加速，电场力做正功qU＝mv2 解得U＝＝62.5 V 。 (2)带电粒子进入磁场，洛伦兹力充当向心力 qvB＝，解得r＝＝0.25 m 由几何关系，可得D＝2r＋L＝0.9 m。 (3)有离子经过的区域如图所示 根据几何关系，可得x＝＝0.05 m 勾股定理h＝＝0.15 m 该区域最窄处的宽度为d＝r－h＝0.1 m 答案　(1)62.5 V　(2)0.9 m　(3)图见解析　0.1 m 1．应用质谱仪测定有机化合物分子结构的方法称为质谱法，先在离子化室A中将有机物气体分子碎裂成两种带正电的离子，离子从下方的小孔S飘入电势差为U的加速电场，