第1章 3 带电粒子在匀强磁场中的运动-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册人教版（教师用书）

3　带电粒子在匀强磁场中的运动 [学业要求] 1．知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速圆周运动。 2．理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 3．能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题。 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 阅读教材，并回答： 1．带电粒子沿着磁感线方向飞入匀强磁场时，将做什么运动？ 答：匀速直线运动 2．如图所示，带电粒子垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，又做什么运动呢？ (1)A点的洛仑兹力方向怎样？ (2)洛伦兹力方向与速度方向有什么关系？洛伦兹力做功吗？ (3)带电粒子能离开图示平面吗？ (4)洛伦兹力的大小改变吗？洛伦兹力对带电粒子的运动起到什么作用？ 答：(1)垂直速度方向向上　(2)垂直　不做功　(3)不能　(4)不改变　向心力 [概念·规律] (1)当v∥B时，带电粒子将做__匀速直线__运动。 (2)当v⊥B时，带电粒子将做__匀速圆周__运动。 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 阅读教材，并回答： 1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T与粒子所带电荷量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系？ 答：见教材 2．求出带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周期？ 答：见教材 [概念·规律] 1．运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场__垂直__的方向进入匀强磁场。 2．洛伦兹力作用：提供带电粒子做圆周运动的__向心力__，即qvB＝__m__。 3．基本公式 (1)半径：r＝____； (2)周期：T＝____。 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道__半径__和__运动速度__无关。 4．洛伦兹力的作用效果 洛伦兹力只改变带电粒子速度的__方向__，不改变带电粒子速度的__大小__，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。 探究点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 [交流讨论] 观察教材图1.3­2演示带电粒子的运动径迹。 (1)不加磁场带电粒子的运动径迹怎样？ (2)在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、垂直纸面向外的磁场，带电粒子的运动径迹是怎样的？ (3)保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，径迹会有什么变化？ (4)保持磁感应强度不变，改变出射电子速度的大小和方向，径迹会有什么变化？ 答：(1)一条直线　(2)圆　(3)磁感应强度变大时，圆的半径变小　(4)速度变大时，圆的半径变大。 [归纳总结] 1．当v0∥B时，带电粒子(重力不计)做匀速直线运动。 2．当v0⊥B时，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，有r＝，T＝，f＝。 　(多选)洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是(　　) A.增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大 B．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变 C．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小 D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变 [解析]　根据电子所受洛伦兹力的方向结合安培定则判断出励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有eU＝mv ，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0＝ ，解得r＝ ，增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大，故A正确，B错误；增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由r＝ 式可得，电子束的轨道半径变小，故C正确，D错误。 [答案]　AC [变式]　在例题中，若电子枪垂直磁场方向发射电子，电子质量为m，电荷量为e，匀强磁场的磁感应强度为B。根据上述信息可以得出(　　) A．电子做圆周运动的轨道半径 B．电子做圆周运动的速度大小 C．电子做圆周运动的周期 D．电子的加速电压 解析　电子经加速电场eU＝mv2，电子进入磁场做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有evB＝m，又因为T＝，解得T＝，由于轨道半径无法确定，所以速度及加速电压也无法确定，而电子质量为m，电荷量为e，匀强磁场的磁感应强度为B，根据上述信息可以得出做圆周运动的周期，故C正确。 答案　C 1．在同一匀强磁场中，两带电量相等的粒子，仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A.若速率相等，则半径必相等 B．若速率相等，则周期必相等 C．若动量大小相等，则半径必相等 D．若动能相等，则周期必相等 解析　根据qvB＝m，解得r＝，电荷量相等，速率相等，但是质量不一定，半径不一定相等，故A错误；根据T＝，电荷量相等，动能相等，质量不一定相等，周期不一定相等，故B、D错误；根据qvB＝m，解得r＝，电荷量相等，mv大小相等，则半径必相等，C正确。 答案　C