高二数学上学期期中测试B卷（测试范围：第1-3章）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期中真题分类汇编（苏教版2019选择性必修第一册）.

期中测试B卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋·江苏常州·高二常州高级中学校考期中改编）若直线与平行，则实数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的.它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美.现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为（ ） A. B. C. D. 4 3．（2022秋·江苏南京·高二统考期中）已知双曲线的焦距为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4．（2021秋·江苏苏州张家港·高二统考期中）经过点，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．（2022秋·江苏南京·高二南京师范大学附属中学校考期中改编）已知椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上，若，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7．（2022秋·江苏南通如皋·高二统考期中）已知是双曲线的一条准线，是上的一点，，是C的两个焦点，若，则点到轴的距离为（ ） A. 2 B. C. D. 8．（2021秋·江苏南通如皋·高二统考期中）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q、P的距离之比，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点Q为x轴上一点，且，若点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2022秋·江苏常州·高二常州高级中学校考期中改编）下列说法中，正确的有（ ） A. 点斜式可以表示任何直线 B. 直线在y轴上的截距为2 C. 直线关于对称的直线方程是 D. 直线与之间的距离为 10．（2021秋·湖南·高二百校联考考期中）已知曲线C的方程为，则（ ） A. 曲线C可以表示圆 B. 曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆 C. 曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆 D. 曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线 11．（2022秋·江苏南通如皋·高二统考期中）已知双曲线，C的两条渐近线分别为，，点为C右支上任意一点，它到，的距离分别为，，到右焦点的距离为，则（ ） A. 的取值范围为 B. 的取值范围为 C. 的取值范围为 D. 的取值范围为 12．（2022秋·江苏南京·高二统考期中）过原点的直线l与圆M：交于A，B两点，且l不经过点M，则（ ） A. 弦AB长的最小值为8 B. △MAB面积的最大值为 C. 圆M上一定存在4个点到l的距离为 D. A，B两点处圆的切线的交点位于直线上 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2022秋·江苏常州·高二常州高级中学校考期中改编）不论为何实数，直线恒过定点__________ 14.（2021秋·江苏苏州张家港·高二统考期中改编）设直线l过点，点和到l的距离相等，则直线l的方程可以为__________ 15.（2022秋·江苏南通如皋·高二统考期中改编）已知圆，圆，过点两条互相垂直的直线，，其中与圆交于A，B，与圆交于C，D，且，则__________ 16．（2022秋·江苏南京·高二南京师范大学附属中学校考期中改编）已知，为椭圆左、右焦点，过椭圆的右顶点点作垂直于轴的直线，若直线上存在点满足，则椭圆离心率的取值范围为_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知的顶点，边AB上的中线为，边AC上的高BH所在直线为. （1）求点B，C的坐标； （2）求的面积. 18．（2022秋·山东·高二山东师范大学附属中学中学校考期中）已知线段的端点的坐标是，端点在圆：上运动. （1）求线段的中点的轨迹的方程； （2）设圆与曲线交于､两点，求线段的长. 19．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期中）已知圆C与y轴相切，圆心C在射线上，且截直线所得弦