高二数学上学期期中测试A卷（测试范围：第1-3章）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期中真题分类汇编（苏教版2019选择性必修第一册）.

期中测试A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋·江苏南通如皋·高二统考期中）若一条直线经过两点和，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2．（2022秋·江苏南京·高二统考期中）已知直线l1：4x+my+2=0和l2：mx+y+1=0平行，则实数m=（ ） A. B. 0 C. 2 D. ±2 3．（2022秋·江苏扬州宝应·高二宝应中学校考期中改编）椭圆的焦距为2，则m的值等于（ ） A. 5 B. 3 C. 5或3 D. 8 4．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5．（2021秋·湖南·高二百校联考考期中）若圆与圆恰有2条公切线，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6．（2021秋·江苏扬州·高二扬州大学附属中学校考期中改编）已知直线y=x-1与双曲线交于A、B两点，若线段AB的中点为M（2，1），则双曲线的离心率等于（ ） A. B. 2 C. D. 7．（2021秋·江苏扬州高邮·高二统考期中）曲线围成的图形的面积为（ ） A. B. C. D. 8．（2022秋·江苏常州·高二常州高级中学校考期中改编）已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点，且左，右焦点分别为F1，F2，C1与C2在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1与C2的离心率分别为e1，e2，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2021秋·江苏扬州高邮·高二统考期中）下列说法正确的是（ ） A. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 B. 若三条直线不能构成三角形，则实数的取值集合为 C. 经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为或 D. 过两点的直线方程为 10．（2022秋·山东烟台·高二统考期中）圆与圆相交于，两点，则（ ） A. 的直线方程为 B. 公共弦的长为 C. 圆与圆的公切线长为 D. 线段的中垂线方程为 11．（2022秋·江苏常州·高二常州高级中学校考期中改编）已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，则下列结论正确的是（ ） A. 该双曲线的离心率为 B. 该双曲线的渐近线方程为 C. 点到两渐近线的距离乘积为 D. 若，则的面积为 12．（2021秋·湖南武汉·高二武汉市四校联合体校考期中改编）已知椭圆：的左，右两焦点分别是，，其中.直线：与椭圆交于，两点，则下列说法中正确的有（ ） A. 的周长为 B. 若的中点为，则 C. 若的最小值为，则椭圆的离心率 D. 若，则椭圆的离心率的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2022秋·江苏南京·高二南京师范大学附属中学校考期中改编）过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________. 14.（2022秋·江苏常州·高二常州高级中学校考期中改编）半径为6的圆与x轴相切，且与圆内切，则此圆的方程为___________ 15.（2022秋·江苏南京·高二统考期中）已知椭圆的上顶点为，左､右焦点分别为，连接并延长交椭圆于另一点，若，则椭圆的离心率为______ 16．（2021秋·江苏南通如皋·高二统考期中）已知双曲线的右焦点为，且经过点，则双曲线的标准方程为______；若直线与轴交于点，点是右支上一动点，且，直线与以为直径的圆相交于另一点，则的最大值是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022秋·江苏南京·高二南京师范大学附属中学校考期中改编）已知直线l经过两直线：和：的交点． （1）若直线与直线垂直，求直线的方程； （2）若点，到直线的距离相等，求直线的方程． 18．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知双曲线的焦点坐标为，，实轴长为4， （1）求双曲线的标准方程； （2）若双曲线上存在一点使得，求的面积． 19．（2022秋·江苏南京·高二统考期中）已知圆M过原点O，圆心M在直线上，直线与圆M相切. （1）求圆M的方程； （2）过点的直线l交圆M于A，B两点.若A为线段PB的中点，求直线l的方程. 20．（2021秋·湖南武汉·高二武汉市四校联合体校考期中改编）已知椭圆：，其长轴的两个端