第二章《圆与方程》同步单元必刷卷（培优卷）-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019选择性必修第一册）

第二章《圆与方程》同步单元必刷卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．在平面直角坐标系Oxy中，A为直线l：上在第一象限内的点，，以AB为径的圆C与直线交于另一点.若，则A点的横坐标为（    ） A． B．3 C．3或 D．2 2．若直线把圆分成长度为1：2的两段圆弧，则（    ） A． B． C． D． 3．已知圆与圆交于两点，则（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中， 已知点 是圆心在原点， 半径为 的圆上的点， 且 ，若点 的坐标为 ， 则 的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（已知圆C：，若点P在直线上运动，过点P作圆C的两条切线，，切点分别为A，B，则直线过定点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．汉代初年成书的《淮南万毕术》记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”．这是中国古代入民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧．在平面直角坐标系中，一条光线从点射出，经轴反射后的光线所在的直线与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（    ） A． B．或1 C．1 D．2 7．已知实数a，b满足，则的最小值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．16 8．已知圆的方程为，直线：恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线上一点M反射后到达圆C上的一点N，则的最小值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知圆C关于x轴对称，经过点(0，1)，且被y轴分成两段，弧长之比为2∶1，则圆C的方程为（    ） A．x2＋2＝ B．x2＋2＝ C．2＋y2＝ D．2＋y2＝ 10．设直线与圆，则下列结论正确的为（    ） A．可能将的周长平分 B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则的取值范围为 C．若直线与圆交于两点，则面积的最大值为2 D．若直线与圆交于两点，则中点的轨迹方程为 11．已知圆O：和圆M：相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为，则下列说法正确的是（    ） A．圆M的圆心为，半径为1 B．直线AB的方程为 C．线段AB的长为 D．的最大值为6 12．已知曲线上的动点满足，为坐标原点，直线过和两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线为切点，则（    ） A．点与曲线上点的最小距离为 B．线段长度的最小值为 C．的最小值为 D．存在点，使得的面积为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．圆心在直线上，且经过点，的圆的方程为 ． 14．已知圆，直线，当圆被直线截得的弦长最短时，直线的方程为 . 15．已知点P是直线上的动点，过点P作圆的切线，切点分别是A，B，则直线AB恒过定点的坐标为 . 16．已知圆，若圆上存在两点使得为等边三角形，则的取值范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．求a为何值时，两圆和． (1)外切；(2)内切． 18．已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上. (1)求圆心为的圆的一般方程； (2)已知，为圆上的点，求的最大值和最小值. 19．已知：关于直线对称，且圆心在y轴上. (1)求的标准方程； (2)已知动点M在直线上，过点M引的两条切线､，切点分别为A，B.证明：直线恒过定点. 20．已知圆与圆恰好有三条公切线，点，直线与圆交于点． (1)求实数的值； (2)证明：轴平分． 21．在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为. （1）当时，求直线被圆截得的弦长； （2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程； （3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围. 22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上. (1)设直线l：与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程； (2)设直线与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章《圆与方程》同步单元必刷卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1