第二章《圆与方程》同步单元必刷卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019选择性必修第一册）

第二章《圆与方程》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 一、单选题 1．若圆经过点，，且圆心在直线：上，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 2．直线被圆截得的弦长为整数，则满足条件的直线l的条数为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 3．已知圆的半径为，圆心在直线上．点，．若圆上存在点，使得，则圆心的横坐标的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．已知圆上至多有一点到直线的距离为1，则实数m的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．5 D．7 5．已知圆O的直径，动点M满足，则点M的轨迹与圆O的相交弦长为（    ） A． B． C． D． 6．经过直线与圆的两个交点，且面积最小的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 7．已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，为原点，已知，设动点满足，动点满足，则的最大值为（    ） A．1 B． C． D．2 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．设有一组圆，下列说法正确的是（    ） A．这组圆的半径均为1 B．直线平分所有的圆 C．存在直线被所有的圆，截得的弦长相等 D．存在一个圆与x轴和y轴均相切 10．已知圆：，直线：，则下列说法正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．直线被圆截得的弦最长时， C．直线被圆截得的弦最短时， D．直线被圆截得的弦最短弦长为 11．已知圆和圆分别是圆，圆上的动点，则下列说法错误的是（    ） A．圆与圆相交 B．的取值范围是 C．是圆与圆的一条公切线 D．过点作圆的两条切线，切点分别为，则存在点，使得 12．已知点，圆C：，点P是圆C上的一点，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．的最小值为 C．设线段PA的中点为Q，则点Q到直线的距离的取值范围是 D．过直线上一点T引圆C的两条切线，切点分别为M，N，则的取值范围是 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知圆的面积为，则 ． 14．已知直线被圆截得的弦长为，则的值为 . 15．若对于圆上任意的点，直线上总存在不同两点，，使得，则的最小值为 . 16．在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上的点均满足，则实数的取值范围是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．求下列各圆的方程. (1)圆心为点，且过点； (2)过，，三点． 18．在某传动机械中，有如图所示的三个分别啮合的圆形齿轮A，B，C．已知主动轮A的圆心是，半径为30；被动轮B的圆心是，半径为20；齿轮C的半径也是20．试确定齿轮C的圆心的坐标（精确到，）．    19．知点，直线及圆. (1)求过点的圆的切线方程； (2)若直线与圆相切，求实数a的值． 20．已知点P在圆上运动，点，若点M是线段PQ的中点． (1)求点的轨迹的方程； (2)过点作圆C的切线，切点为两点，求直线的方程． 21．已知在平面直角坐标系xOy中，，，平面内动点P满足． (1)求点P的轨迹方程； (2)点P轨迹记为曲线，若C，D是曲线与x轴的交点，E为直线l：x＝4上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求点Q的坐标． 22．已知圆：，点. (1)若，求以为圆心且与圆相切的圆的方程； (2)若过点的两条直线被圆截得的弦长均为，且与轴分别交于点、，，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章《圆与方程》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 一、单选题 1．若圆经过点，，且圆心在直线：上，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求解的中垂线方程，然后求解圆的圆心坐标，求解圆的半径，然后得到圆的方程. 【详解】圆经过点，， 可得线段的中点为，又， 所以线段的中垂线的方程为， 即， 由，解得， 即，圆的半径， 所以圆的方程为. 故选：A. 2．直线被圆截得的弦长为整数，则满足条件的直线l的条数为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】A 【分析】圆C的圆心为，直线l过定点，故直线l被圆C截得的弦长范