第一章《直线与方程》同步单元必刷卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019选择性必修第一册）

第一章《直线与方程》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．直线，，，的图象如图所示，则斜率最小的直线是（    ）      A． B． C． D． 2．过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．直线的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（    ） A． B． C． D． 4．方程组解的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 5．过点，且垂直于直线的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．已知，直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为（    ） A． B． C． D．1 7．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（    ） A． B． C．3 D．6 8．已知向量满足，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．在下列四个命题中，正确的是（    ） A．若直线的倾斜角为锐角，则其斜率一定大于0 B．任意直线都有倾斜角，且当时，斜率为 C．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 D．直线的倾斜角越大，则其斜率越大 10．关于直线，则下列结论正确的是（    ） A．倾斜角为 B．斜率为 C．在y轴上的截距为 D．在x轴上的截距为 11．下列说法错误的是（    ） A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．过两点的所有直线，其方程均可写为 D．己知，若直线与线段有公共点，则 12．设直线与，则（    ） A．当时， B．当时， C．当时，l、n间的距离为 D．坐标原点到直线n的距离的最大值为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知点，则直线的倾斜角为 ． 14．将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，点与点重合，则 ． 15．设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值 ． 16．在平面直角坐标系中，已知动点到两直线与的距离之和为，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知直线，，分别求的取值范围，使得： (1)与相交； (2)； (3)与重合. 18．已知的三个顶点分别是A（4，0），B（6，6），C（0，2）． (1)求BC边上的高所在直线的方程； (2)求AB边的垂直平分线所在直线的方程． 19．如图，平行四边形ABCD（A，B，C，D按逆时针顺序排列），AB，AD边所在直线的方程分别是x+4y-7=0，3x+2y-11=0，且对角线AC和BD的交点为M(2,0). （1）求点A的坐标 （2）求CD边所在直线的方程 20．直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点． (1)若直线l的斜率为，求的面积； (2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围； 21．已知直线l：，点.求： (1)点A关于直线l的对称点A′的坐标； (2)直线m：关于直线l的对称直线m′的方程； (3)直线l关于点A对称的直线l′的方程. 22．在直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线OA、x轴正半轴于点A、B． (1)当AB的中点为P时，求直线AB的两点式方程； (2)求△OAB面积的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章《直线与方程》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．直线，，，的图象如图所示，则斜率最小的直线是（    ）      A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题图确定直线斜率的大小关系即可. 【详解】由图知：，故斜率最小的直线是. 故选：B 2．过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的方向向量确定直线的斜率，利用直线点斜式方程进行求解即可. 【详解】由于直线的方向向量为，故直线的斜率为， 故直线的方程为，即， 故选：A 3．直线的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先把一般式化为斜截式，结合方程可得答案. 【详解】把化为斜截式得： ，故，. 故选：C. 4．方程组解的个数是（    ） A．0 B．1