专题1.18有理数与实际应用大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题1.18有理数与实际应用大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一．解答题（共30小题） 1．（2022秋•安次区校级月考）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5，+2． （1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 2．（2023•滕州市校级开学）有30筐白菜，以每筐25kg为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示： 与标准质量的差值/kg ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2 （1）30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少？ （2）与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少？ （3）若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？ 3．（2023•南岗区校级开学）某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ （2）若允许有±5g的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ （3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋0.5元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 4．（2023秋•民权县月考）国际乒乓球连载正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的个数记为正数）． 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 ﹣0.5 +0.1 0.2 0 ﹣0.08 ﹣0.15 （1）请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明． （2）若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由． 5．（2022秋•莱州市期末）春节临近，糕点销量大幅度增加，某食品加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000份糕点，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出人，如表所示是某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +150 ﹣100 +300 ﹣100 +200 ﹣150 +100 （1）根据记录可知，前三天共生产了 　 　份； （2）一周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 　 　份； （3）该工厂实行计件工资制，工人每生产一份糕点可获得0.5元工资报酬，本周该食品加工厂应支付工人的工资总额． 6．（2023•光泽县校级开学）某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ﹣2.5 1.5 ﹣3 0 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣1.5 2 回答下面问题： （1）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （2）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 7．（2023春•文山州期末）某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 … y（元） ﹣4000 ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 … （1）观察表中数据可知，每月乘客量达到 　 　人及以上时，该公交车才不会亏损； （2）根据题