专题1.17有理数的混合运算大题专练（重难点培优50题）-【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题1.17有理数的混合运算大题专练（重难点培优50题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一．解答题（共50小题） 1．（2013秋•沙坪坝区校级期中）计算： （1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）； （2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6； （3）； （4）． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算即可； （2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减； （3）先转化为乘法，再根据乘法分配律简便计算； （4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 【详解】解：（1）原式＝﹣32+29﹣24 ＝﹣3﹣24 ＝﹣27； （2）原式＝4×9+10+6 ＝36+16 ＝52； （3）原式 ＝27﹣21+20 ＝26； （4）原式＝﹣1（2﹣9） ＝﹣1（﹣7） ＝﹣1 ． 【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意： （1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣． （3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行． 2．（2013秋•东海县校级期中）计算题： （1）﹣6+4﹣2； （2）； （3）（﹣36）； （4）． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）从左到右依次计算即可求解； （2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可； （3）利用分配律计算即可； （4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可． 【详解】解：（1）原式＝﹣2﹣2＝﹣4； （2）原式＝811； （3）原式＝36363616﹣30+21＝7； （4）原式＝﹣1（2﹣9）＝﹣1（﹣7）＝﹣1． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键． 3．（2013秋•滨湖区校级期中）计算 （1）﹣3+14﹣10﹣2； （2）10+（﹣2）2×（﹣5）； （3）（）×（﹣36）； （4）﹣14[2﹣（﹣3）2]． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）直接分类计算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加法； （3）利用乘法分配律简算； （4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法． 【详解】解：（1）原式＝﹣3﹣10﹣2+14 ＝﹣15+14 ＝﹣1； （2）原式＝10+4×（﹣5） ＝10﹣20 ＝﹣10； （3）原式（﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝﹣20+27﹣2 ＝5； （4）原式＝﹣1（2﹣9） ＝﹣1 ． 【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与符号的判定，合理运用运算定律简算． 4．（2012秋•邳州市校级期中）计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3； （2）； （3）； （4）． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）此题是省略括号和的形式，所以运用加法的交换律和结合律，即可求出答案； （2）先把除法转化成乘法，再根据混合运算的顺序分别进行计算即可； （3）利用乘法的分配律分别进行计算即可求出答案； （4）先去掉绝对值，再算乘方，最后进行合并即可求出答案； 【详解】（1）﹣3+5.3+7﹣5.3＝（﹣3+7）+（5.3﹣5.3）＝4； （2）3×（4＝16； （3）（﹣42）（﹣42）（﹣42）＝（﹣14）﹣（﹣10）+（﹣9）＝﹣13； （4）1﹣5+25； 【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据有理数的混合运算顺序分别进行计算，能用简便方法的要用简便方法计算即可． 5．（2012秋•杭州月考）计算： （1）（﹣18）÷2（﹣16）； （2）4+3×（﹣2）3+33； （3）30÷（）． 【答案】见试题解答内容 【分析】运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减． 【详解】解：（1）（﹣18）÷2（﹣16） ＝18 ． （2）4+3×（﹣2）3+33 ＝4+3×（﹣8）+27 ＝﹣20+27 ＝7． （3）30÷（） ＝30 ＝900． 【点评】计算题应该掌握正确的计算法则和运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序． 6．（2010秋•安丘市月考）计算：（1）|﹣3|+|﹣10|﹣|﹣1|； （2）|﹣（﹣24）|÷|﹣3|×|﹣2|； （3）（||+|