专题1.8 充分条件与必要条件中含参问题（强化题型）-【题型分层练】2023-2024学年高一数学知识梳理与题型分层精练（基础题型+强化题型）（人教A版2019必修第一册）

专题1.8 充分条件与必要条件中含参问题 1．设，：实数满足． （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 2．已知集合A＝{x|a＜x＜a2}，，命题p：x∈A，命题q：x∈B． （1）若1∈A，求实数a的取值范围； （2）若A≠∅，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 3．设：实数满足，． （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 4．已知集合，． （1）若，求的取值范围； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 5．设，已知集合，． （1）当时，求实数的范围； （2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围． 6．已知命题，命题． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围； 7．已知集合，集合． （Ⅰ）当时，求和； （Ⅱ）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 8．已知集合，，． （1）若是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 9．已知集合，． （1）当时，求； （2）已知“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 10．已知集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 11．已知全集，集合，． （1）若，求； （2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 12．已知集合，． （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）设命题，，若命题为假命题，求实数的取值范围． 13．在①；②“ “是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（Ⅱ）问的横线处，求解下列问题． 问题：已知集合，． （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若_______，求实数的取值范围． 14．已知集合，集合，其中． （1）若，求； （2）设命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 15．已知集合，，，． （1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围； （2）若，且，求的取值范围． 16．设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|﹣1﹣2a≤x≤a﹣2}． （1）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2）若命题“∀x∈B，则x∈A”是真命题，求实数a的取值范围． 17．记关于x的方程|x2+ax+b|＝2的解集为M，其中a，b∈R． （1）求M恰有3个元素的充要条件； （2）在（1）的条件下，试求：以M中的元素为边长的三角形恰好为直角三角形的充要条件． 18．已知集合，或． （1）当时，求； （2）当时，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 19．已知集合，，． （1）若，求集合； （2）在，两个集合中任选一个，补充在下面问题中，命题，命题q：x∈_____，求使是的必要非充分条件的的取值范围． 20．已知命题：“，不等式成立”是真命题． （Ⅰ）求实数的取值范围； （Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是假命题． （1）求实数的取值集合； （2）设集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 22．已知命题：“，，不等式恒成立”为真命题． （1）求实数取值的集合； （2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围． 23．已知全集，集合，． （1）当时，求． （2）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围． 24．请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 已知集合，，． （1）求集合，； （2）若是成立的_____条件，判断实数是否存在？ 25．已知集合，，． （1）判断8，9，10是否属于集合； （2）已知集合，，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合的偶数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.8 充分条件与必要条件中含参问题 1．设，：实数满足． （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【解答】解：（1）由．得，得， 若，则， 若，都为真命题，则，得， 即的取值范围是，． （2）若是的充分不必要条件， 则，，， 则，即，得即可． 即实数的取值范围是，． 2．已知集合A＝{x|a＜x＜a2}，，命题p：x∈A，命题q：x∈B． （1）若1∈A，求实数a的取值范围； （2）若A≠∅，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 【解答】解：（1）∵A＝{x|a＜x＜a2}，且1∈A， ∴a＜1＜a2，解得a＜﹣1