练案13 第四章 第4讲 万有引力定律及其应用-【衡中学案】2024年老高考物理一轮总复习提能训练（人教版）

练案[13] 第 4 讲　 万有引力定律及其应用 一、选择题 1. (2022·陕西高三模拟)行星绕太阳公转的半长轴 a 的立 方与公转周期 T 的平方的比值是一个定值,即:a 3 T2 = k( k 与太阳的质量 M 有关),现将某行星轨道近似成圆轨道, 已知万有引力常量为 G,则关于 k 与 M 的关系为 ( A ) A. k = GM 4π2 B. k = G 4π2M C. k = 4π 2M G D. k = 4π2 GM 2. (2023·河南省南阳市卧龙区高三(上)摸底)2020 年 11 月 24 日,中国用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号探 测器,并于 12 月 17 日凌晨,返回器携带月球样品着陆地 球。 降落月球之前,嫦娥五号探测器在近月点“刹车”,从 椭圆环月轨道变为圆形环月轨道,如图所示。 嫦娥五号 (　 　 ) A. 在 A 点时的机械能比在 B 点时的机械能大 B. 在圆轨道运动的周期大于其在椭圆轨道运动的周期 C. 在 A 点时的加速度比其在 B 点时的加速度大 D. 在 A 点时的速率比其在 B 点时的速率小 3. (2023·沈阳市第八十三中学新高三摸底)2021 年 6 月 17 日,神舟十二号载人飞船发射升空并与空间站天和核 心舱顺利对接。 已知空间站天和核心舱绕地球做匀速圆 周运动的轨道半径为 r1,地球同步卫星轨道半径为 r2,且 r1 < r2,不考虑地球自转,下列说法正确的是 (　 　 ) A. 空间站的运行周期大于地球同步卫星的运行周期 B. 空间站的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 C. 空间站的线速度小于地球同步卫星的线速度 D. 空间站的角速度小于地球同步卫星的角速度 4. (2023·河南“顶尖计划”高中毕业班考试)我国在 2022 年完成空间站在轨建造。 空间站绕地球飞行的轨道可视 为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的 116。 则下 列说法正确的是 (　 　 ) A. 宇航员在空间站内受到的重力可忽略不计 B. 空 间 站 绕 地 球 飞 行 的 周 期 为 地 球 自 转 周 期 的 17 16( ) 3 倍 C. 空间站绕地球飞行的加速度为地球表面重力加速度的 16 17( ) 2 倍 D. 飞船与空间站对接后,连接体的总质量变大,轨道半径 将变小 5. (2023·黑龙江省哈尔滨市高三(上)学业质量监测)北 京时间 2022 年 5 月 5 日 10 时 38 分,我国太原卫星发射 中心用长征二号丁运载火箭将 8 颗“吉林一号”卫星发射 升空,卫星顺利进入预定轨道,与原有在轨卫星成功组 网。 为农业、林业、海洋、资源、环保、城市建设等领域提 供更加丰富的遥感数据。 “吉林一号”卫星轨道高度距地 面约 500 多千米,同步卫星轨道距地高度约 36 000 千米, 关于“吉林一号”卫星,下列说法正确的是 (　 　 ) A. “吉林一号”卫星的运行线速度大于 7. 9 km / s B. “吉林一号”卫星的运行周期大于地球同步卫星的运 行周期 C. “吉林一号” 卫星运行的角速度大于地球自转的角 速度 D. 仅根据“吉林一号”卫星的轨道半径,可估算地球的 质量 6. (2023·河北省高考物理模拟)我国发射了嫦娥号系列卫 星,其中嫦娥二号可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运 动,嫦娥一号可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 在 a 上运行的卫星的周期大于在 b 上运行的卫星的 周期 B. 在 a 上运行的卫星的加速度大于在 b 上运行的卫星的 加速度 C. 在 a 上运行的卫星的线速度小于在 b 上运行的卫星的 线速度 D. 在 a 上运行的卫星的角速度小于在 b 上运行的卫星的 角速度 7. (2023·新教材学业水平选择性考试模拟)如图所示,卫 星在半径为 r1 的圆轨道上运行速度为 v1,当其运动经过 A 点时点火加速,使卫星进入椭圆轨道运行,椭圆轨道的 远地点 B 与地心的距离为 r2,卫星经过 B 点的速度为 vB, 若规定无穷远处引力势能为 0,则引力势能的表达式 Ep = - GMmr ,其中 G 为引力常量,M 为中心天体质量,m 为 卫星的质量,r 为两者质心间距,若卫星运动过程中仅受 万有引力作用,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. vB > v1 B. 卫星在椭圆轨道上 A 点的加速度小于 B 点的加速度 C. 卫星在 A 点加速后的速度为 vA = 2GM 1 r1 - 1r2( ) + v 2 B D. 卫 星 从 A 点 运 动 至 B 点 的 最 短 时 间 为 t = 1 v1 ( r1 + r2) 3 2r1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋