23.2.1 ～23.2.2 中心对称及其图形（导学案）-2023-2024学年人教版九年级上学期数学

23.2.1 中心对称 导学案（二十五）

 

编写人：杜芹芹 续建广   审核： 陈晓婷                      使用时间：                    

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【目标导学】 2分钟                                                         

1 理解中心对称的概念及性质.

2 通过操作、观察、归纳得出中心对称的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高学生的画图能力.

【读书探究】 10分钟

  新知探究 

【问题】如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

【问题】如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OAB绕点O旋转180°，你有什么发现？

【问题】上述两个旋转过程有什么共同点？

[提问]

1)你能指出图中的对称点吗？

2)点C、点A、点O的位置关系怎样？

3)线段AO、OC的大小关系呢？

【点拨分享】 5分钟

【问题】旋转和中心对称的联系和区别是什么？

【问题】轴对称和中心对称的联系和区别是什么？

【典例分析】10分钟

1．若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合．其中正确的有（    ）

A．1个        B．2个       C．3个      D．4个

2.如图.选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

3. 如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，则AB的长为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

4.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O的位置.