第3章 5 力的分解-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册教科版（教师用书）

5　力的分解

[学业要求与核心素养]

一、一个力可用几个力来替代

1．定义：求一个已知力的__分力__叫作力的分解。

2．力的分解遵守__平行四边形__定则。

3．一个力分解为两个力，可以分解为无数组大小、方向不同的分力，实际问题中，以__方便__解决问题为原则。

二、力的正交分解

建立直角坐标系，把力F沿x、y方向进行分解称为力的__正交分解法__，如图所示，力F在x、y方向的分力为：Fx＝__F·cos_θ__，Fy＝__F·sin_θ__。

探究点一　力的分解

[交流讨论]

1．求一个已知力的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。

(1)以某一线段为对角线作平行四边形，在没有其他条件的情况下可以作出多少个？

答：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)

(2)如图所示，已知合力F、两分力的方向或一个分力F2，试作出力F分解的平行四边形。

答：

2．取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物。取一支铅笔，一端顶在细线上的某一点，另一端置于右手掌心。说说掌心和中指有什么感觉？请根据你的感受在图中标出这两个分力的方向。操作时请注意安全，避免被笔尖刺伤、重物砸伤等。

答：掌心受到压力、手指受到拉力。

[归纳总结]

1．无条件限制的力的分解

一个力可以分解为两个力，若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。也可以说，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，如图所示。

2．力的效果分解法

根据力的作用效果分解，常将一个力沿着该力的两个作用效果方向进行分解，画出力的

平行四边形，根据几何关系求解分力的大小和方向。解题常用思路为：

―→Error!

　将一竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为(　　)

A．10 N　　　　　　　 B．8 N

C．6 N  D．2 N

[解析]　由平行四边形定则及题意作图，如图可知另一分力F2的大小为F2＝＝10 N，A正确。

[答案]　A

[变式]

(多选)将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力可能为(　　)

A．10 N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°

B．8 N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°

C．10 N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°

D．8 N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°

解析　知道合力F和一个分力F1的大小，F1方向可能向左，可能向右，有两解，如图所示，另一个分力的大小F2＝＝10 N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°或者方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°，故选AC。

答案　AC

1．(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(　　)