第1章 4 实验：用打点计时器测量小车的速度-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册教科版（教师用书）

4　实验：用打点计时器测量小车的速度

[学业要求与核心素养]

一、知识储备

读数规则与有效数字

1．读数规则

如图中，根据刻度尺的刻度可以读出点A的位置xA。从图中看出，使用分度值为1 mm的尺，并且估读到毫米数的下一位，得到xA＝13.3 mm。其中的末位数3是估读的、不可靠的，xA的真实值在13 mm和14 mm之间。

读数的基本规则就是测量仪器最小刻度以上的数值是可靠的。最小刻度以下的是不可靠的，需要估读，并且只能估读到最小刻度以下一位数字。

2．有效数字

(1)带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字(significant figure)。例如，13.3 mm是三位有效数字，改写成1.33 cm或0.013 3 m仍然是三位有效数字。

(2)有效数字位数：一个数字从左边第一个非零数往右算有几位数就是几位有效数字，如0.010 00是四位有效数字，左边的两个零不算，右边的三个零都是有效数字。

有效数字只有最末一位数是不可靠的。特别大或特别小的数字都要用科学计数法。如月地距离为3.84×108 m是三位有效数字。钨原子的半径为1.37×10－10 m也是三位有效数字。

二、实验设计

1．位移的测量

用刻度尺测量纸带上两个点之间的间隔，即为物体的位移。

2．时间的测量

从能够看清的某个点记为起始点(标为0)，往后依次数出若干个点，例如数出了n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间n×0.02 s。

3．根据纸带计算平均速度

根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量，

Δt是这两点间的时间间隔。

4．粗略计算瞬时速度

纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。

纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。

如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝。

三、实验器材

小车、附有滑轮的长木板、电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。

四、实验操作

1．安装实验器材。

2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与6 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花计时器与220 V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。

3．使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。

4．重复步骤2、3，获得3～5条纸带。

5．选择一条点迹清晰便于分析的纸带，选取纸带上某一点为起始点0，往后数n个点，0到第n个点之间的间隔数为n，纸带从打0点到打第n个点的运动时间Δt＝n×0.02 s。

6．用刻度尺测量出0点到第n个点间的距离Δx。

五、数据处理

1．测位移和平均速度

(1)选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，…标出这些计数点；

(2)测量各计数点到起始点0的距离x；

(3)计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；

(4)根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。

2．测量瞬时速度

纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。

3．用v­t图像描述物体的速度

(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。

(2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。

(3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到如图所示v­t图像。

六、误差分析

1．纸带与打点计时器间的摩擦会带来系统误差，为减小误差，应选择较平整的纸带做实验。

2．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。

3．测量计数点间的位移x会带来偶然误差。

七、注意事项

1．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。

2．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。

3．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。

一、打点计时器的应用原理与操作

　(1)打点计时器是记录做直线运动物体的__________和____________的仪器，电火花计时器是其中的一种，其工作电压是____________，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交流电的频率为50 Hz时，它每隔____________秒打一次点。

(2)(多选)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是____________。

A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔

B．把打点计时器与4～6 V低压交流电源相连