黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题

2022~2023学年高三第三次联考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合､常用逻辑用语､不等式､函数､导数及其应用､三角函数及解三角形（含三角恒等变换）､平面向量（约35%）､复数､数列（约65%）. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C D. 2. 已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 4. 设实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，作一个边长为的正方形，再将各边的中点相连作第二个正方形，依此类推，共作了个正方形，设这个正方形的面积之和为，则（ ） A. B. C. D. 6. 设为等差数列前项和，且，都有.若，则（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是 C. 的最大值是 D. 的最大值是 7. 如图，在平行四边形中，，点E是的中点，点F满足，且，则（ ） A. 9 B. C. D. 8. 已知，，是与的等比中项，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若复数满足（是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A. 的虚部为 B. 的模为 C. 的共轭复数为 D. 在复平面内对应的点位于第一象限 10. 已知是等比数列的前项和，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的极大值点为 B. 有且仅有3个零点 C. 点是的对称中心 D. 12. 在数列中，，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. ，使得 D. ，都有 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为__________. 14. 在数列中，，且，则__________. 15. 已知复数满足（是虚数单位），则的最大值为__________. 16. 已知数列满足，，设，若数列是单调递减数列，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列的前项和为，，. （1）求的通项公式； （2）证明：. 18. 记内角的对边分别为，，. （1）求的面积； （2）若，求. 19. 已知各项均为正数的数列的前项和为，且. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 20. 已知函数，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定. （1）求的解析式； （2）设函数，若，且，求的值. 条件①：；条件②：图象的一条对称轴为；条件③：若，且的最小值为.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分. 21. 在数列中，，，且对任意的，都有. （1）证明：是等比数列，并求出的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 22 已知函数. （1）若，求曲线在点处切线方程； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围. 2022~2023学年高三第三次联考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合､常用逻辑用语､不等式､函数､导数及其应用､三角