专题11 有关圆的计算（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题11 有关圆的计算（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.47 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•建邺区期末）如图，A，B，C，D为⊙O上的点，且直线AB与CD夹角为45°．若，，的长分别为π，π和3π，则⊙O的半径是（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 2．（2分）（2022秋•灌云县期中）如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥的侧面积是（　　） A．30πcm2 B．40πcm2 C．60πcm2 D．120πcm2 3．（2分）（2022秋•江都区期中）如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度可能是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 4．（2分）（2021秋•苏州期末）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，则的长度为（　　） A． B． C．π D．2π 5．（2分）（2019秋•常熟市期末）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则扇形AEF的面积为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2021•武进区校级自主招生）如图，正方形ABCD的边AB＝1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　） A． B．1﹣ C．﹣1 D．1﹣ 7．（2分）（2021秋•东台市期中）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　） A．2π B．π C． D． 8．（2分）（2019秋•无锡期中）如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA＝OB＝OC＝2，则这朵三叶花的面积为（　　） A．3π﹣3 B．3π﹣6 C．6π﹣3 D．6π﹣6 9．（2分）（2020秋•东海县期中）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是（　　） A．80πcm2 B．40πcm2 C．24πcm2 D．2πcm2 10．（2分）（2021•南通模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD是∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．若圆半径为2．则阴影部分面积（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•盐都区三模）已知圆锥侧面展开图圆心角的度数是120°，母线长为3，则圆锥的底面圆的半径是 　 　． 12．（2分）（2023•淮阴区模拟）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，，OC⊥OB于点O，交于点C，连接AB，则图中阴影部分的面积为 　 　． 13．（2分）（2023•海州区二模）如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为10分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为 　 　平方分米． 14．（2分）（2023•宿迁）若圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长是 　 　cm． 15．（2分）（2023•工业园区校级二模）如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝2，则图中阴影部分的面积是 　 　． 16．（2分）（2023•徐州）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为6cm，扇形的圆心角θ为120°，则圆锥的底面圆的半径r为 　 　cm． 17．（2分）（2017秋•灌南县校级期中）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝120°，则图中阴影部分的面积等于　 　．