专题10 切线的判定与性质（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题10 切线的判定与性质（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.43 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•鼓楼区期末）如图，AB为⊙O的直径，PB，PC分别与⊙O相切于点B，C，过点C作AB的垂线，垂足为E，交⊙O于点D．若CD＝PB＝2，则BE长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）（2019秋•丹阳市期末）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且∠D＝40°，则∠PCA等于（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 3．（2分）（2021秋•灌云县期中）以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 4．（2分）（2020秋•无锡期中）如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，以O为圆心，1cm为半径作圆，当O从点P出发以2cm/s速度向右做匀速运动，经过ts与直线a相切，则t为（　　） A．2s B．s或2s C．2s或s D．s或s 5．（2分）（2022•镇江模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（　　） A．32° B．31° C．29° D．61° 6．（2分）（2019秋•邗江区校级月考）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的半径是（　　） A．3cm B．3cm C．6cm D．6cm 7．（2分）（2019秋•鼓楼区校级期中）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4π，BC＝3π，半径是2的⊙O从与AC相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AC相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　） A．2周 B．3周 C．4周 D．5周 8．（2分）（2023•姑苏区校级二模）已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．：2 D．（﹣1）：1 9．（2分）（2020•新北区模拟）如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若∠P＝60°，PA＝4，则⊙O的半径长是（　　） A． B．2 C．4 D．2 10．（2分）（2014•苏州一模）如图所示的直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点．若∠DAE＝12°，、、三弧的度数相等，则∠ABC的度数为何？（　　） A．64 B．65 C．67 D．68 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•沭阳县期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为　 　． 12．（2分）（2023•工业园区二模）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是　 　． 13．（2分）（2023•海陵区校级二模）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D连接BC并延长，交AD的延长线于点E．若AB＝5，BC＝3，则CD＝　 　． 14．（2分）（2021秋•锡山区校级月考）如图，AB、AC、BD是圆O的切线，切点分别为P、C、D，若AB＝5，AC＝3，则BD的长是 　 　． 15．（2分）（2021•武进区模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，以点C为圆心的圆与AB相切，⊙C的半径为2.4，则AB＝　 　． 16．（2分）（2016秋•沭阳县校级月考）如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A