专题09 直线与圆的位置关系（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题09 直线与圆的位置关系（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.50 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•亭湖区校级月考）已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 2．（2分）（2018秋•武进区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 3．（2分）（2022秋•徐州期末）卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据VAR图判定该球并未出界，VAR图中的圆与直线a的位置关系为（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 4．（2分）（2022秋•江都区期末）在直角坐标系中，点P的坐标是，⊙P的半径为2，下列说法正确的是（　　） A．⊙P与x轴、y轴都有两个公共点 B．⊙P与x轴、y轴都没有公共点 C．⊙P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 D．⊙P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 5．（2分）（2019秋•东台市期中）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为（　　） A．r≥ B．r＝3或r＝4 C．≤r≤3 D．≤r≤4 6．（2分）（2019秋•靖江市校级期中）如图，已知点A（﹣6，0），B（2，0），点C在直线上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）（2017秋•新吴区期中）如图，已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，3），⊙C的圆心坐标为（﹣3，0），半径为3，若D是⊙O上一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值为（　　） A．6+ B．+ C．+ D．+ 8．（2分）（2022秋•江都区月考）如果x的取值范围是a＜x＜b，我们就将b与a的差叫做x的变化区间长度．如图，在菱形ABCD中，对角线AC交BD于点O，且AC＝16，BD＝12．如果以O为圆心，r为半径的⊙O与菱形ABCD的各边有8个公共点，那么r的变化区间长度是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2022秋•太仓市校级月考）如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙A与直线l：y＝x只有一个公共点时，点A的坐标为（　　） A．（﹣12，0） B．（﹣13，0） C．（±12，0） D．（±13，0） 10．（2分）（2021•靖江市校级三模）如图，在△ABC中，∠C＝40°，∠A＝60°．以B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点D，E；分别以D，E为圆心，大于DE长度为半径作弧，两弧交于点F；作射线BF，交AC于点P，过点P作PM⊥AB于M；以P为圆心，PM的长为半径作⊙P．则下列结论中，错误的是（　　） A．∠PBA＝40° B．PC＝PB C．PM＝MB D．⊙P与△ABC有4个公共点 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•盐都区月考）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为d，若⊙O与直线l有公共点，则d的取值范围 　 　． 12．（2分）（2021秋•泰兴市期中）已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x2﹣5x+6＝0的根，则直线l与圆O的位置关系是 　 　． 13．（2分）（2023•镇江）已知一次函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心，r为半径作⊙O．若对于符合条件的任意实数k，一次函数y＝kx+2的图象与⊙O总有两个公共点，则r的最小值为 　 　． 14．（2分）（2023•南关区校级三模）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是　 　． 15．（2分）（2020秋•盱眙县期末）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，P