专题08 圆周角定理（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题08 圆周角定理（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•天宁区校级二模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC＝BD，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝（　　） A． B． C．2 D．1 2．（2分）（2019秋•宜兴市期中）如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于（　　） A．65° B．25° C．15° D．35° 3．（2分）（2020•张家港市模拟）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于（　　） A．68° B．58° C．72° D．56° 4．（2分）（2019秋•清江浦区期末）如图，AB为⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，∠ABC＝58°，则∠D为（　　） A．32° B．42° C．29° D．22° 5．（2分）（2022秋•阜宁县期末）如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠DAC＝25°，AD＝CD，则∠BAC的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 6．（2分）（2023•姜堰区二模）如图，在⊙O中，CD为直径，弦AB∥CD，∠AOB＝40°，连接AC，则∠BAC等于（　　） ​ A．30° B．35° C．40° D．45° 7．（2分）（2023•惠山区校级三模）如图，AB是⊙O直径，点C，D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且∠APQ＝115°，则点Q所在的弧是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023•东海县二模）小明用一个破损的量角器按照如图所示的方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器的圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、C两点．若点A、C对应的刻度分别为55°，135°，则∠ABC的度数为（　　） A．135° B．140° C．145° D．150° 9．（2分）（2021•高新区校级二模）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝，则点F与点C的最小距离为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2021秋•常州期中）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D，且DC+DA＝12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•盐都区三模）如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD＝70°，C为劣弧BD上一点，则∠BCD的度数为 　 　． 12．（2分）（2023•工业园区校级二模）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠ABD＝30°，则∠APD的度数为 　 　． ​ 13．（2分）（2023•海陵区校级二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，点D是边AC上一动点，连接BD，以BD为斜边作Rt△BDE，使∠BDE＝30°，∠BED＝90°，连接CE．则△CDE面积的最大值是 　 　． 14．（2分）（2023•沛县三模）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠B＝35°，∠APD＝77°，则∠A的大小是 　 　度． 15．（2分）（2023•武进区一模）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CF的长为 　 　． 16．（2分）（2021秋•洪泽区校级期中）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的度数为 　 　． 17．（2分）（2023春•亭湖区校级期末）如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长BC交⊙O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO．则