专题07 垂径定理（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题07 垂径定理（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.51 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2018•建邺区一模）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径长是（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 2．（2分）（2022秋•启东市校级月考）如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，在点P运动的过程中，OQ的长度为（　　） A．先变小后变大 B．变小 C．不能确定 D．不变 3．（2分）（2023•兴化市开学）赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为（　　） A．20m B．28m C．35m D．40m 4．（2分）（2022秋•淮安区校级期末）小王不慎把一面圆形镜子打碎了，其中三块如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（　　） A．① B．② C．③ D．都不能 5．（2分）（2022秋•盐都区期中）如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝24m，拱高CD＝8m，则拱桥的半径为（　　） A．9m B．10m C．12m D．13m 6．（2分）（2021•武进区校级模拟）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（　　） A． B．3 C．3 D．4 7．（2分）（2022秋•东台市期中）如图所示的工件槽的两个底角均为90°．尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（　　）cm A．8 B．6 C．12 D．10 8．（2分）（2021秋•丰县校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE＝3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2018秋•港闸区期中）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的（　　） A．M B．P C．Q D．R 10．（2分）（2022秋•邗江区校级月考）计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．如图是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图．若圆的半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d（x）．下列描述正确的是（　　） A．d（25%）＝1 B．当x＞50%时，d（x）＞1 C．当x1＞x2时，d（x1）＞d（x2） D．当x1+x2＝100%时，d（x1）＝d（x2） 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022•宝应县一模）如图，弦CD在以AB为直径的半圆⊙O上滑动，M是CD的中点，CE⊥AB于点E，若弦CD始终保持与半径相等，则∠CEM＝　 　． 12．（2分）（2023•邳州市一模）如图，某同学准备用一根内半径为5cm的塑料管裁一个引水槽，使槽口宽度AB为8cm，则槽的深度CD为 　 　cm． 13．（2分）（2022秋•惠山区期中）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，若AB＝10，CD＝8，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．（2分）（2021秋•姜堰区期末）《九章算术》记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？翻译：现有圆柱形木材，埋在墙壁里（如图①），不知道其直径的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它（如图②），当量得深度CE为1寸时，锯开的宽度AB为1尺，问木材的直径CD是 　 　寸．（1尺＝10寸） 15．（2分）（2022秋•泰兴市期中）如图，点C是AE的中点，在AE同侧分别以AC、CE为直径作半圆⊙B、⊙D．直线l∥AE，与两个半圆依次相交于F、M、N、G不同的四点，AE＝12，设FG＝x，MN＝y．当7≤x≤11，则y的取值范围是 　 　． 16．（2分）（2022秋•高新区期中