专题04 根的判别式（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题04 根的判别式（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.58 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2018春•高新区期末）若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0 2．（2分）（2009秋•宜兴市校级期中）关于x的一元二次方程x2﹣x﹣k2＝0根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断 3．（2分）（2023•锡山区校级四模）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2021秋•昆山市月考）若关于x的一元二次方程x2+2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023•秦淮区二模）下列一元二次方程（a为常数，且a＞0），有两个异号的实数根的是（　　） A．（x﹣1）2+a＝0 B．（x﹣1）（x﹣a）＝0 C．a（x+1）2＝0 D．x2﹣x﹣a＝0 6．（2分）（2021春•崇川区校级月考）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2．其中正确的（　　） A．①② B．①②④ C．①②③④ D．①②③ 7．（2分）（2021秋•连云港月考）已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2x+1＝0有实数根的所有满足条件的整数a的和为（　　） A．3 B．5 C．9 D．10 8．（2分）（2020秋•吴中区校级月考）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣a﹣1＝0的根都是整数，那么符合条件的整数a有（　　）个． A．6 B．5 C．4 D．3 9．（2分）（2013秋•启东市校级月考）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0； ②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0； ③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ④若b＝2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．（2分）（2018秋•宿迁期末）若关于x的方程kx2﹣x+4＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤16 B．k≤ C．k≤16，且k≠0 D．k≤，且k≠0 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•崇川区校级开学）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+8＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 　 　． 12．（2分）（2023春•亭湖区校级期末）如果关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 13．（2分）（2016•盐都区一模）关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为　 　． 14．（2分）（2023•武进区一模）若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是 　 　． 15．（2分）（2023•启东市二模）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为　 　． 16．（2分）（2020•海门市校级模拟）关于x的一元二次方程x2﹣6x+b＝0有两个不相等的实数根，则实数b的取值范围是　 　． 17．（2分）（2013秋•溧水县校级期中）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 18．（2分）（2021•海门市模拟）关于x的方程x2+bx+c＝0有两个相等的实数根，x取m和m+2时，