专题03 配方法的应用（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题03 配方法的应用（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.60 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2021秋•海州区校级月考）已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（　　） A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y 2．（2分）（2021春•南京期末）已知M＝3x2﹣x+3，N＝2x2+3x﹣1，则M、N的大小关系是（　　） A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N 3．（2分）（2021秋•宜兴市校级月考）已知关于x的多项式x2﹣mx+9的最小值为8，则m的值可能为（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 4．（2分）（2019春•常熟市期末）对于代数式：x2﹣2x+2，下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．无法确定最大最小值 5．（2分）（2022秋•镇江月考）对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（　　） A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定 6．（2分）（2021秋•宜兴市期中）已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．10 B．11 C．10或11 D．12 7．（2分）（2022秋•灌云县期中）配方法是代数计算或变形的常用方法之一，某数学学习小组在利用配方法解决问题的过程中，得到如下的结论： ①用配方法解方程x2﹣8x﹣10＝0，变形后的结果是（x﹣4）2＝26； ②已知方程x2﹣8x+q＝0可以配成（x﹣4）2＝12，那么x2﹣8x+q＝3可以配成（x﹣4）2＝9； ③若关于x的方程（x﹣2）2＝k有实数根，则k≥0； ④若x2+ax+9可以配成形如（x+m）2的形式，则a＝6； ⑤用配方法可以求得代数式x2﹣6x+10的最小值是1． 其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2分）（2022秋•灌南县校级月考）设M＝2a2﹣5a+1，N＝3a2+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（　　） A．M＞N B．M≥N C．M≤N D．不能确定 9．（2分）（2023•海门市二模）若实数a，b，c满足a﹣b2﹣2＝0，2a2﹣4b2﹣c＝0，则c的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（2分）（2022秋•海门市期末）已知实数a，b满足b2+12＝4b（1﹣a），则4a2+b2的最小值为（　　） A．8 B．5 C．4 D．0 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2021秋•丰县期中）把二次三项式x2﹣6x+8化成（x+p）2+q的形式应为　 　． 12．（2分）（2021秋•姑苏区校级月考）已知多项式A＝x2﹣x+（3﹣），若无论x取何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是 　 　． 13．（2分）（2023•连云港）若W＝5x2﹣4xy+y2﹣2y+8x+3（x、y为实数），则W的最小值为 　 　． 14．（2分）（2022秋•工业园区校级期中）已知实数x、y、z满足x2﹣4x+y2+4y﹣2xy+z＝2018，则实数z的最大值为 　 　． 15．（2分）（2021秋•新北区校级期中）已知代数式x2+2x+t，若对于任意实数x，x2+2x+t的值始终大于0，则t的值可以为 　 　．（写出一个即可） 16．（2分）（2022秋•仪征市期中）新定义，若关于x的一元二次方程：m（x﹣a）2+b＝0与n（x﹣a）2+b＝0，称为“同类方程”．如2（x﹣1）2+3＝0与6（x﹣1）2+3＝0是“同类方程”．现有关于x的一元二次方程：2（x﹣1）2+1＝0与（a+6）x2﹣（b+8）x+6＝0是“同类方程”．那么代数式ax2+bx+2022能取得最大值是 　 　． 17．（2分）（2022•南京模拟）实数x，y满足方程（x2+2x+3）（3y2+2y+1）＝，则xy＝　 　． 18．（2分）（2017秋•句容市月考）已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3＝0，则y﹣x的最大值为