专题02 解一元二次方程（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题02 解一元二次方程（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.54 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•崇川区校级开学）已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣4，3，则方程a（x+m﹣1）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．2，﹣5 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．﹣2，5 2．（2分）（2022秋•邗江区期中）某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（2分）（2022秋•常州期末）下列一元二次方程中，有实数根0的是（　　） A．x2+2x﹣1＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2﹣x＝0 D．x2﹣2x+2＝0 4．（2分）（2023•海门市一模）用配方法解一元二次方程2x2+4x﹣5＝0时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为（　　） A．8 B． C． D． 5．（2分）（2022秋•滨海县期中）解方程x（x﹣2）+3（x﹣2）＝0，最适当的解法是（　　） A．直接开平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 6．（2分）（2021秋•梁溪区期中）用配方法解方程x2+4x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+2）2＝9 D．（x+4）2＝21 7．（2分）（2020•连云港模拟）若（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣3＝0，则代数式a2+b2的值为（　　） A．﹣1或3 B．1或﹣3 C．﹣1 D．3 8．（2分）（2020•南通模拟）关于x的方程（x+a）2＝b能直接开平方求解的条件是（　　） A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b≤0 C．a为任意实数或b＜0 D．a为任意实数且b≥0 9．（2分）（2019秋•东台市期中）一元二次方程y2﹣y＝配方后可化为（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝ D．＝ 10．（2分）（2023春•扬州月考）已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•武进区校级模拟）把一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，则m+n的值为 　 　． 12．（2分）（2022秋•宿豫区期末）方程（x+1）（x﹣2）＝0的解是　 　． 13．（2分）（2022秋•沭阳县期中）已知（a2+b2）2﹣a2﹣b2﹣2＝0，则a2+b2的值为 　 　． 14．（2分）（2019秋•睢宁县期中）一元二次方程x2﹣1＝3的根为　 　． 15．（2分）（2022秋•秦淮区校级月考）如果关于x的方程（x﹣1）2＝m没有实数根，那么实数m的取值范围是 　 　． 16．（2分）（2022秋•大丰区期中）一元二次方程x2＝2的解为　 　． 17．（2分）（2022秋•江阴市校级月考）给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn﹣1．例如：若函数y＝x5，则有y′＝5x4．已知函数y＝x3，y′＝12，则x的值是 　 　． 18．（2分）（2021秋•淮安区期中）在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b＝a2+b2，a★b＝，则方程3☆x＝x★12的解为 　 　． 19．（2分）（2017秋•崇安区期末）对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p、q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{（x﹣1）2，x2}＝1，则x＝　 　． 20．（2分）（2019秋•滨湖区期末）已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过