训练01 空间向量及其运算50道真题训练-2023-2024学年高二数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019）

训练01空间向量及其运算50道真题训练 一、单选题 1．（2022秋·福建泉州·高二校考期中）已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D．7 2．（2023秋·新疆·高二校联考期末）已知空间任意一点和不共线的三点，若，则“”是“四点共面”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件 3．（2022秋·安徽马鞍山·高二校联考期中）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，已知，，，，则（    ）．    A． B． C． D． 4．（2022秋·广东珠海·高二珠海市第一中学校考期末）已知向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·江西吉安·高二校联考期末）已知斜三棱柱所有棱长均为，点满足，则（    ）    A． B． C．2 D． 6．（2022秋·北京·高二北京市陈经纶中学校考期中）如图，已知四边形为矩形，平面，连接，，，，，则下列各组向量中，数量积不一定为零的是（    ）    A．与 B．与 C．与 D．与 7．（2023春·甘肃天水·高二秦安县第一中学校考期中）已知空间向量，，，则（    ） A． B．0 C．4 D． 8．（2022秋·陕西渭南·高一统考期末）若正方体上的点是其所在棱的中点，则直线与直线异面的图形是（    ） A．     B．   C．   D． 9．（2023春·江苏南京·高二统考期末）已知向量在向量上的投影向量是，且，则 （    ） A． B． C． D． 10．（2023春·海南海口·高一海南中学校考期末）若构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间的一个基底的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 11．（2023春·浙江温州·高二校联考期中）点在线段上（不含端点），为直线外一点，且满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·吉林长春·高二校考期末）如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，若，且，则（    ）． A． B． C． D． 13．（2023春·安徽滁州·高二安徽省定远中学校考期末）设，，，是半径为1的球的球面上的四个点．设，则不可能等于（    ） A．3 B． C．4 D． 14．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期中）在三棱锥中，已知，且，则的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2022秋·浙江湖州·高二统考期末）在棱长为1的正四面体中，点满足，点满足，当和的长度都为最短时，的值是（    ） A． B． C． D． 16．（2022秋·吉林长春·高二东北师大附中校考期中）如图，在棱长为1的正方体中，点在上，点在上，则的最小值为（    ）    A．1 B． C． D． 17．（2023春·江苏徐州·高二统考期中）已知，，，则向量在上的投影向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 18．（2022秋·广东佛山·高二佛山市荣山中学校考期中）已知空间直角坐标系中， ，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 19．（2023春·江苏泰州·高二统考期中）在正方体中，设，，，则（    ） A． B． C． D． 20．（2023春·陕西宝鸡·高一宝鸡中学校考期末）若、、是空间任意三个向量，，下列关系中，不恒成立的是（    ） A． B． C． D． 21．（2022秋·河北唐山·高二唐山市第二中学校联考期中）已知平行六面体，则下列各式运算结果是的为（    ） A． B． C． D． 22．（2022秋·浙江绍兴·高二绍兴鲁迅中学校考期中）下列命题正确的是（　　） A．若，则与共面 B．若与共面，则 C．若＝x＋y，则M，P，A，B共面 D．若M，P，A，B共面，则＝x＋y 23．（2023春·甘肃武威·高二统考期中）关于空间向量，以下说法正确的是（    ）． A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 B．若，则是钝角 C．设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底 D．若对空间中任意一点，有，则四点共面 24．（2023秋·福建福州·高二校联考期末）以下能判定空间四点P、M、A、B共面的条件是（    ） A． B． C． D． 25．（2023春·江苏宿迁·高二统考期中）若向量与的夹角为锐角，则实数x的值可能为（    ）. A．4 B．5 C．6 D．7 26．（2023春·浙江·高二浙江省开化中学校联考期中）空间直角坐标系中，已知，，，，则（    ） A． B．是等腰直角三角形 C．与平行的单位向量的坐标为或 D．在方向上的投影向量的坐标为 27．（2023春·山东菏泽·高二统考