精品解析：安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

庐江县2022-2023学年度第一学期期末教学质量抽测 高一数学试题 命题人：乐桥中学 吴心兵 庐江中学 张东春 审题人：庐江县教研室 朱远清 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合的子集只有两个，则实数的值为（ ） A. B. 0 C. 或0 D. 无解 2. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数，的图象在区间的交点个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列函数既是奇函数又在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 若a，b，c为实数，且，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 设log34·log48·log8m＝log416，则m的值为(　　) A. B. 9 C. 18 D. 27 8. 设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在（），使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（，是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（每小题5分，共20分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，选对的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分） 9. 下列各项中，与表示的函数不相等的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 10. 设扇形的圆心角为，半径为，弧长为l，面积为S，周长为L，则（ ） A. 若，r确定，则L，S唯一确定 B. 若，l确定，则L，S唯一确定 C. 若S，L确定，则，r唯一确定 D. 若S，l确定，则，r唯一确定 11. 下列关于函数说法正确的是（ ） A. 周期为 B. 单调递增区间 C. 图象关于直线对称 D. 图象关于点对称 12. 已知函数，.记，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 当时， B. 函数的最小值为 C. 函数在上单调递增 D. 若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，则或 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为______. 14. 幂函数的图象不过原点，则m的值是______. 15. 设，，且，则的最小值是__________. 16. 新的高考改革正在进行，按新高考“3＋1＋2”方案要求，方案的“2”是指考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，其余四科同原始分计入高考成绩.等级赋分规则如下：将政治、化学、生物和地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分.具体转换分数区间如下表： 等级 A B C D E 比例 15% 35% 35% 13% 2% 分区间 而等比例转换法是通过公式计算：，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级分区间的最低分和最高分，Y表示原始分，T表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为，.假设小明的生物考试成绩信息如下表： 考生科目 原始分 成绩等级 原始分区间 等级分区间 生物 75分 B等级 设小明转换等级成绩为T，根据公式得：，所以（四舍五入取整），则小明最科生物为77分.某次生物考试后经过统计测算确定A等级原始分区间为，设生物成绩获得等级的学生原始成绩为x，等级成绩为y，则y与x的函数解析式为_____________. 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，钝角的始边与轴的非负半轴重合，终边与半径为3的圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，． （1）求的值； （2）求的值． 19. 为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层，某地正在建设一座购物中心，现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用P（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：（，）.若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元.设为隔热层建造费用与40年的能源消