第十二章 专题强化十二 应用气体实验定律解决“三类模型”问题-【衡中学案】2024年老高考物理一轮总复习（人教版）

衡中学案·2024 年度创新设计 专题强化十二　 应用气体实验定律解决“三类模型”问题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1.三大气体实验定律 (1)玻意耳定律(等温变化) p1V1 = p2V2 或 pV = C(常数) (2)查理定律(等容变化) p1 T1 = p2 T2 或 p T = C(常数) (3)盖—吕萨克定律(等压变化) V1 T1 = V2 T2 或 V T = C(常数) 2.理想气体状态方程 p1V1 T1 = p2V2 T2 或 pV T = C 3.利用气体实验定律解决问题的基本思路 选对象:根据题意,选出所研究的某一部分一定质 量气体 找参量:分别找出这部分气体状态发生变化前后 的 p、V、T 数值或表达式,压强的确定是关键 认过程:认清变化过程,正确选用物理规律 列方程:选择实验定律列式求解,有时要讨论结果 的合理性 一、“玻璃管液封”模型 求液柱封闭的气体压强时,一般以液片或液柱为 研究对象分析受力、列平衡方程,要注意: (1)液体因重力产生的压强大小为 p = ρgh(其中 h 为液面的竖直高度); (2)不要漏掉大气压强,同时又要注意大气压强 产生的压力是否要平衡掉; (3)有时可直接应用连通器原理———连通器内静 止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等; (4) 当液体为水银时, 可灵活应用压强单位 “cmHg”等,使计算过程简捷。 　 　 典例试做 1 (2022·广州)玻璃瓶可作为测量 水深的简易装置。 如图所示,潜水员在水面上将 80 mL 水装入容积为 380 mL 的玻璃瓶中,拧紧瓶盖后带 入水底,倒置瓶身,打开瓶盖,让水进入瓶中,稳定后测 得瓶内水的体积为 230 mL。 将瓶内气体视为理想气 体,全程气体不泄漏且温度不变。 大气压强 p0 取 1. 0 ×105 Pa,重力加速度 g 取 10 m / s2,水的密度 ρ 取 1. 0 × 103 kg / m3。 求水底的压强 p 和水的深度 h。 做答: 　 　 　 〔变式训练 1〕 　 (2022·上海)如图所示,两根粗 细相同的玻璃管下端用橡皮管相连,左管内封有一段 长 30 cm 的气体,右管开口,左管水银面比右管内水银 面高 25 cm,大气压强为 75 cmHg,现移动右侧玻璃管, 使两侧管内水银面相平,此时气体柱的长度为 (　 　 ) A. 20 cm B. 25 cm C. 40 cm D. 45 cm 二、“汽缸活塞类”模型 1. 气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验 定律和物体的平衡条件解题。 2. 气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用 气体实验定律和牛顿运动定律解题。 3. 两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸 之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体, 找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写 出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立 求解。 　 　 典例试做 2 (2022·全国乙)如图,一竖直放 置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活 塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞 用一轻质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销,活塞Ⅱ不能 通过连接处。 活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为 2m、m,面积分 别为 2S、S,弹簧原长为 l。 初始时系统处于平衡状态, 此时弹簧的伸长量为 0. 1l,活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的 距离相等,两活塞间气体的温度为 T0。 已知活塞外大 气压强为 p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气, 不计弹簧的体积。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 HZXA　 262 {#{QQABIQYEggAoQABAAAgCAQVSCgCQkBEACCoGhAAAIAAAgRFABCA=}#} 高考一轮总复习·物理·人教版 (1)求弹簧的劲度系数; (2)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚运 动到汽缸连接处时,活塞间气体的压强和温度。 做答: 　 　 　 〔变式训练 2〕(2023·河南“顶尖计划”高中毕业 班考试)如图所示,导热性能良好的汽缸开口向上竖直 放置,a、b 是固定在汽缸内壁的卡环,两卡环间的距离 为 h,缸内一个质量为