第二章 有理数及其运算压轴题考点训练-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版）

第二章 有理数及其运算压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．﹣2的平方等于（　　） A．±4 B．2 C．﹣4 D．4 2．规定 a※b=，则（-2）※=（     ） A．12 B．12 C． D． 3．已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（  ） A．1.3×105km B．1.3×104km C．1.3×103km D．1.3×102km 4．若m与3互为相反数，则|m﹣3|的值为（    ） A．0 B．6 C． D． 5．已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是（    ）． A．－7 B．－3 C．－7或－3 D．以上都不对 6．下列说法正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．若，则 C．互为相反数的两数之和为零 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 7．如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（    ）． A．，，0，2，4 B．，，2，4 C．0 D．，0，4 8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　） ①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 评卷人 得分 二、填空题 9．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000001s，把0.00000001s用科学记数法表示为 ． 10．把下列各数﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|按从小到大的顺序用“”连接起来 ． 11．已知4个有理数：，在这4个有理数之间用“”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是 ． 12．如图1，在一条可以折叠的数轴上有A，B，C三点，其中点A，点B表示的数分别为－8和＋5，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点对应的点落在B的左边．若，B两点之间的距离为1，设B，C两点之间的距离为x，则x＝ ． 13．绝对值不大于4且绝对值大于1.5的所有整数和为. . 14．已知，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，将点A向右移动1个单位得到点B，将点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C所表示的有理数分别是a、b、c，且abc＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为 ． 15．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简： ． 评卷人 得分 三、解答题 16．暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都王这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，那么这辆警车这天处理交通事故行车的里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，． 请问： (1)第几个交通事故刚好发生在该交警大队门口？ (2)当交警处理完最后一个事故时，该警车在哪个位置？ (3)如果警车的耗油量为每千米0.1升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少？ 17．计算题． （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． 18．已知：是最小的正整数，且满足， 请回答问题： （1）请直接写出的值，_________，__________，_________． （2）所对应的点分别为，点在数轴上运动，点到点的距离是______，点到点的距离是__________，点到点的距离之和的最小值是_____．    （3）在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 19．已知：是最小的两位正整数，且满足，请回答问题： （1）请直接写出的值： ，= ． （2）在数轴上所对应的点分别为A、B、C ，点P为该数轴上的动点，其对应的数为，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP＝ ，PC＝ ． （3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M 移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M、N两点间的距离． 20．在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形． 请你利用这个几何图形求的值．