专题08 一元二次方程应用题分类训练（10种类型共50道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题08 一元二次方程应用题分类训练（10种类型共50道） 【类型一 比赛问题】 1．首届中国象棋比赛采用单循环制，每位棋手与棋手比赛一盘制，已知第一轮比赛共下了105场，那么参加第一轮比赛的共有几名选手？ 2．区教育局要组织辖区内学校进行足球友谊赛，赛制为单循环形式，即每两所学校之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少所学校参加比赛? 3．某市举行中学生足球比赛，要求参加比赛的所有球队直接进行双循环赛（每两个队之间进行两场比赛），共要进行110场比赛，问有多少支球队参加比赛? 4．为增强同学们的体质，丰富校园文化体育生活，富川县某校八年级举行了篮球比赛，比赛以循环赛的形式进行，即每个班级之间都要比赛一场，共比赛了45场． (1)问该校八年级共有几个班？ (2)篮球比赛胜一场得2分，负一场得1分，小奉同学所在的2101班要想获得不低于14分的积分，至少要取得多少场胜利？ 5．学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）． （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛； （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 【类型二 增长率】 6．某汽车公司随着生产技术的不断提升，生产的某款汽车的价格由2021年8月份的39万元/辆下降到10月份的31.59万元/辆，若月平均降价的百分率保持不变，求月平均降价率． 7．刘师傅开了一家商店，今年2月份盈利元．4月份的盈利达到元，且从2月到4月，每个月盈利的增长率相同． (1)求每个月盈利的增长率； (2)按照这个增长率，请你估计这家商店5月份的盈利将达到多少元． 8．台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款元，第三天收到捐款元． (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 9．随旅游旺季的到来，北湖湿地公园的游客人数逐月增加，3月份游客人数为8万人，5月份游客人数为12.5万人． (1)求这两个月中北湖湿地公园游客人数的月平均增长率； (2)预计6月份北湖湿地公园游客人数会继续增长，但增长率不超过前两个月的月平均增长率．已知北湖湿地公园6月1日至6月10日已接待游客6.625万人，则6月份后20天日均接待游客人数最多是多少万人？ 10．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同． (1)求进馆人次的月平均增长率； (2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 【类型三 围栏问题】 11．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长），墙对面有一个2米宽的门，另外三边用木栏围成，木栏长．    (1)若养鸡场面积为，求鸡场长和宽各为多少米？ (2)养鸡场面积能达到吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由． 12．“口袋公园”是面向公众开放，规模较小，形状多样，具有一定游憩功能的公园绿化活动场地，类型包括小游园、小微绿地等．近年来，我市以全面推动生态文明建设、创建国家园林城市为目标，以满足市民对便捷游园的期待和要求为导向，从绿着手，以美为善，为美而行，在城区范围内兴建了30多个主题鲜明、特色突出、以小而灵、以精致胜的“口袋公园”．某“口袋公园”有一道长为16米的墙，计划用35米长的围栏靠墙围成一个面积为150平方米的矩形草坪，求该矩形草坪边的长．    13．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．    (1)若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长和宽； (2)该扶贫单位想要建一个的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由. 14．如图，某校广场有一段26米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，其余三边新建围栏，围成一块长方形草坪（如图）．    (1)若新建围栏长度为120米，长方形草坪面积为1152平方米，能否完成该草坪围栏修建任务？ 若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由； (2)若长方形草坪面积为100平方米，整修旧围栏的费用是每米元，建新围栏的费用是每米5元，计划修建费正好为175元，能否完成该草坪围栏修建任务？ 若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由． 15．如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用长为米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽米的门，所围成