专题07 一元二次方程常考类型分类训练（10种类型共50道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题07 一元二次方程常考类型分类训练（10种类型共50道） 【类型一 一元二次方程的定义】 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 3．已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若关于的方程是一元二次方程，则的值是（    ） A． B． C．3 D． 5．若是关于的一元二次方程，则的值是（    ） A．2 B． C．0 D．不等于2的任意实数 【类型二 配方】 6．已知一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 7．用配方法将二次三项式变形的结果是（　　） A． B． C． D． 8．用配方法解方程，则配方正确的是（　　） A． B． C． D． 9．将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（   ） A． B． C． D． 10．用配方法解方程，则方程可变形为（    ） A． B． C． D． 【类型三 判定根的情况】 11．下列关于的一元二次方程没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 12．一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两不相等实根 B．有两相等实根 C．无实根 D．不能确定 13．下列关于x的一元二次方程中，一定有实数解的是（    ） A． B． C． D． 14．方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 15．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 【类型四 根与系数的关系】 16．关于x的方程的两根分别为，，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 17．设一元二次方程的两个实根为和，则＝（    ） A． B．5 C． D．2 18．已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，且，则k的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 19．已知方程的两根是，则的值是（　　） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 20．已知m，n是方程的两根，则的值为（    ） A．10 B．14 C．18 D．20 【类型五 最值问题】 21．关于代数式的判断，下列正确的是（    ） A．有最小值2 B．有最大值1 C．有最小值1 D．有最大值2 22．代数式的最小值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 23．代数式的最小值为（    ）． A． B．0 C．3 D．5 24．已知关于x的多项式的最小值为8，则m的值可能为（   ） A．1 B．2 C．4 D．5 25．已知m是有理数，则m2﹣2m+4的最小值是（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 【类型六 近似解】 26．根据下列表格中的对应值，判断方程 ，，，为常数的一个解的范围是(   ) A． B． C． D． 27．根据下表确定方程的解的取值范围是（　　） … 4 5 6 13 5 … 5 13 A．或 B．或 C．或 D．或 28．根据下列表格对应值： x 判断关于x的方程 的一个解x的范围是（    ） A． B． C． D． 29．根据下表的对应值，试判断一元二次方程 的一个解的取值范围是（　　） x 1 4 0.06 0.02 A． B． C． D． 30．根据表格中的信息，估计一元二次方程（a、b、c为常数，）的一个解x的范围为（   ） A． B． C． D． 【类型七 由根的情况判断参数范围】 31．关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 32．关于的方程有实数根，则的取值范围是 ． 33．若关于的方程有两实根，那么的取值范围是 ． 34．若关于的一元二次方程有实数根，则字母的取值范围是 ． 35．已知关于的一元二次方程．若此方程有两个实数根，则实数的取值范围为 ． 【类型八 换元法】 36．若，则的值为 ． 37．已知实数x满足，则代数式的值为 ． 38．若，求的值为 ． 39．若，则 ． 40．若，则 ． 【类型九 适当方法解方程】 41．用适当方法解方程： (1)； (2)． 42．用适当方法解下列方程： (1)； (2)． 43．用适当方法解下列方程： (1) (2) 44．用适当方法解下列方程