专题05 特殊平行四边形常考类型分类训练（8种类型共40道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）
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内容正文：
专题05 特殊平行四边形常考类型分类训练（8种类型共40道）
【类型一 利用性质求度数】
1．如图，是矩形的对角线交点，平分，，的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知在长方形中，点是边上任意一点，点是的中点，与交于点．若，则( )
A． B． C． D．
3．如图，菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在的直线上，得到经过点的折痕．则的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知是菱形的边上一点，且，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【类型二 利用性质求线段长】
6．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点O，于点H．若，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．4
7．如图，在菱形中，对角线与相交于点，则该菱形的边长是（ ）
A．5 B． C．6 D．10
8．如图，在矩形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点．，，则线段的长为（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．5
9．如图，在矩形中，对角线相交于点O，，平分交边于点E，点F是的中点，连接，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形的边长为，连接，平分，交的延长线于点，，交的延长线于点，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【类型三 利用性质求面积】
11．如图，在菱形中，，，过点A分别作，，垂足分别为E，F，连接，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在菱形中，，于点E，交对角线于点P．过点P作于点F．若的周长为4．则菱形的面积为（ ）
A．8 B． C．16 D．
13．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．12 B．24 C．27 D．54
14．矩形中，为上任一点，连接，，为中线，为上一点，且，，交于点．若矩形的面积为12，则四边形的面积为（ ）
A．2.5 B．5 C． D．以上答案都不正确
15．如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形ABCD面积为8cm2，图中阴影部分面积为5cm2，正方形CEFG面积为（ ）
A．14cm2 B．16cm2 C．18cm2 D．20cm2
【类型四 折叠问题】
16．如图，有一张矩形纸片．先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕﹐同时得到线段，．观察所得的线段，若，则（ ）
A． B． C． D．
17．如图，在矩形中，，，将沿折叠，点对应点为点，则（ ）
A． B． C． D．
18．如图，将菱形沿折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设，，，则关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE 折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（ ）
A．8 B． C．16 D．
20．如图，正方形的边长为4，点为的中点，连结，将沿折叠，点的对应点为． 连结，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【类型五 最值问题】
21．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
22．如图，正方形的边长是4，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿、向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线的垂线，垂足为G，连接，则长的最小值为（ ）
A． B． C． D．2
23．如图，菱形的周长为16，，为的中点，为上任意一点，则的最小值为（ ）
A． B． C．4 D．
24．如图正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一动点，要使最小，则这个最小值为( )
A． B． C． D．
25．如图，中，，，．点是边上的动点，过点作边，的垂线，垂足分别为，．连接，则的最小值为（ ）
A．3 B．2.4 C．4 D．2.5
【类型六 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半】
26．如图，在中，，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为 ．
27．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的周长为 ．
28．如图，在中，点D，E分别是边的中点，，垂足为点F，，则的长为 ．
29．如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点
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