2.11 有理数的混合运算-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级上册 11 有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.掌握有理数的混合运算法则,并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；（重、难点） 2.通过对计算过程的反思,获得解决问题的经验,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性. 一、导入新课 1.到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？ 　　运算：加、减、乘、除、乘方 　　结果：和、差、积、商、幂 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a+b=b+a； (a+b)+c=a+(b+c)； ab=ba； (ab)c=a(bc)； a(b+c)=ab+ac. 2.我们学过的有理数的运算律有哪些？ 3．计算： （1）－22= ， （2）2×32= ，　 （5） （6）(－2)3÷6= ． （3）(2×3)2= ， （4） = ， = ， 一、导入新课 －4 18 36 －16 9 只有一级运算时, 我们从左向右依次运算。 计算： 想一想：有多级运算时呢？你是如何计算以下题目的？ 二、新知探究 商 加 法 除法 乘 方 乘 法 减 法 运算 结果 和 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 先乘方，后乘除，最后加减；有括号的，先算括号内的。 二、新知探究 =3+50÷25×1 =3+2×1 =3+（1）1 =21 =1 按照运算顺序计算： 二、新知探究 有理数混合运算法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 知识归纳 ( ) 5÷(－2)× ＝5÷(－1)＝－5 （ ） (－3)×7－(－2)3＝－21－(－8)＝－13 （ ） 74－22÷70＝74－4÷70＝70÷70 （ ） 判断正误 二、新知探究 × × √ × 跟踪练习1 二、新知探究 解： (1)原式=18-6×× =18-1 =17 （2）解法一：原式= 9× =11 解法二：原式=9× =9×（）+9× =6+（5） =11 计算： (2) . 二、新知探究 做一做：你会玩24点游戏吗？　　 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13． 7×(3＋3÷7)＝24． （1）小飞抽到了 即7，3，3，7，于是他运用下面的方法凑成了24： 二、新知探究 如果抽到的是: 你能凑成24吗？ 7×[3－（－3）÷7]＝24． 即7，3，-3，7, 7×[3＋（－3）÷（－7）]＝24． 如果是 呢？ 二、新知探究 解：①12×3－（－12）×（－1）＝24， ②23×[1－（－2）]＝24．（答案不唯一） （2）请将下面的每组扑克牌凑成24． ① ② 12，-12，3，-1 1，-2，2，3 三、典例精析 (3)原式＝(25－49)÷(－4) ＝(－24)÷(－4) ＝6. 三、典例精析 有理数混合运算的口诀： 混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添； 减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算讲顺序，乘方乘除后加减． 例2 计算： . 解：原式= =2-2-1 =-1 四、当堂练习 1．计算(－8)×3÷(－2)2的结果是(　　) A．－6 B．6 C．－12 D．12 A C 4．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.将图中所示的四张扑克牌凑成24，结果是