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4.2 线段、射线、直线
第4章 图形的认识
第 1 课时 线段、射线、直线
优翼数学教学课件(XJ七上)
优翼
猜猜看
风筝跑了(打一个数学名词)
线段(断)
情境导入1
导入新课
情境导入2
思考:绷紧的琴弦,手电筒射出的光线,向两方无限延伸的笔直的铁轨等,它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢?
长方体的棱和数学课本封面的边是什么图形?
合作探究
线段
线段有两个端点
线段、射线、直线的概念及表示方法
新课讲授
怎样由一条线段得到一条射线和直线呢?
由一条线段得到一条射线:
由一条线段得到一条直线:
将线段的一端固定不动,另一端无限延长,便得到一条射线.
将线段的两端都无限延长,便得到一条直线.
想一想
C
B
表示1:线段 CB (或线段 BC )
b
表示2:线段 b
表示:射线 OB
E
F
表示1:直线 EF (或直线 FE)
表示2:直线 a
B
O
a
思考:怎么表示线段、射线、直线呢?
( 端点的字母 O 写在首位 )
(点 E、F 不能取在线尽头 )
(字母 b 放在线段中央)
P
O
记作:射线 PO ( )
a
b
记作:直线 ab ( )
1
2
3
4
×
×
A
B
记作:直线 AB ( )
√
A
B
记作:线段 BA ( )
√
考考你
请用两种方式分别表示图中的两条直线.
B
A
O
m
n
.
5
6
如图,直线 AB 和直线 AC 表示的是同一条直线吗?
A
B
C
.
射线 OB 和射线 BO 是同一条射线吗? 为什么? ( 要求:画图说明)
O
B
射线 OB
O
B
射线 BO
O
B
怎样表示图中以 O 为端点的射线?
A
O
B
C
8
7
名称 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量
线段
射线
直线
A
B
a
A
B
A
B
A
B
l
直线l
直线AB(或BA)
射线BA
射线AB
线段a
线段AB(或BA)
不能延伸
两个
能
AB方向延伸
一个
否
两方延伸
没有
否
BA方向延伸
归纳总结
线段、射线、直线表示方法及比较
例1 如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.直线 AB 和直线 CD 是不同的直线
B.射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
C.线段 AB 和线段 BA 是同一条线段
D.直线 AD=AB+BC+CD
典例精析
[解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线,所以 A 错;表示射线时,第一个字母表示射线的端点.端点字母不同,射线必然不同,所以 B 错;直线无长短,所以 D 错.
C
练一练
1.下列图形中表示射线 AB 的是( )
2.下列关于直线的表示方法正确的是( )
B
C
问题1 动手画一画,点与直线有哪几种位置关系?
如图,
Q
l
P
点 Q 在直线 l 外(直线 l 不经过点 Q).
点 P 在直线 l 上(直线 l 经过点 P),
我们可以说,
合作探究
点与直线的位置关系
(2) 点在直线外(直线不经过这个点).
点与直线有两种位置关系:
(1) 点在直线上(直线经过这个点);
知识要点
问题2 如图,画出直线 AB 与直线 BC,它们有几个公共点?
结论:当两条不同的直线只有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
图中直线 AB,射线 CD,线段 MN 能够相交的是( )
练一练
D
(1) 过一点 O 可以画几条直线?
(2) 过两点 A、B 可以画几条直线?
·O
基本事实:过两点有且只有一条直线.
合作探究
·A
·B
两点确定一条直线
(3) 如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子? 这样做的依据是什么吗?
练一练
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
1. 植树时,只要定出两个树坑的位置
就能确定同一行的树坑所在
的直线.
2. 射击的时候瞄准目标
活动1:图中共有几条线段?说明你分析这个问题的具体思路;
合作探究
以 A 为端点的线段有 AB,AC,AD,AE,共 4 条,以 B 为端点且与前面不重复的线段有 BC,BD,BE,共 3 条,以 C 为端点且与前面不重复的线段有 CD,CE,共 2 条,以 D 为端点且与前面不重复的线段有 DE,共 1 条,从而共有 4+3+2+1=10 (条) 线段.
1.当直线 a 上有 1 个点时,可得到 条射线, 条线