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4.1 几何图形
第4章 图形的认识
优翼数学教学课件(XJ七上)
优翼
情境引入1
多姿多彩的图形
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情境引入2
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的!
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容.
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
合作探究
看整体
看侧面
看上面
看棱
看顶点
几何图形
新课讲授
.
从整体上看,它的形状是 ;看不同的侧面,得到的是 或 ;看棱得到的是 ;看顶点得到的是 .
长方体
正方形
长方形
线段
点
知识要点
长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等,以及小学学过的三角形、四边形等,都是从物体外形中抽象出来的,它们都是几何图形.
类似地,观察罐头、足球或篮球的外形,可以得
到圆柱、球、圆等.
9
生活中你会常见很多实物,由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗?
(1) 文具盒 (2) 魔方 (3) 笔筒 (4) 足球 (5) 漏斗
合作探究
立体图形
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
这些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形.
正方体
长方体
棱柱
棱锥
圆锥
球体
常见的立体图形
圆柱
思考:
(1) 棱锥与棱柱的区别是什么?
(2) 圆锥与圆柱的区别是什么?
1. 图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连接起来.
做一做
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
2. 观察小茗的房间,说说你能看到哪些立体图形.
球、圆柱、正方体、长方体、三棱柱、圆锥……
下图是机器狗的模型,你能看到哪些立体图形?
·
找一找
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点?
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
观察与思考
平面图形
下面各图中包含哪些简单的平面图形?请再举出一些平面图形的例子.
问题:这些几何体是由什么围成的吗?它们有什么不同吗?
合作探究
它们都有表面,包围着体的是面.
几何图形的构成元素
黑板面
平静的湖面
篮球
曲面
水桶
曲面
平面
平面
观察下列图形,你看到了哪些面?
面有平的面和曲的面两种
下列几何体的面哪些是平的?哪些是曲的?
立方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
六个平面
六个平面
两个平面
一个曲面
一个平面
一个曲面
一个曲面
3. 几何图形都是由点、线、面、体组成的.
1. 面与面相交形成线;
2. 线与线相交得到点;
观察发现
这可以说成:点动成线.
问题:笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
深入探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗?
汽车雨刷可以看作什么几何图形?它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形?
思考:
27
线动成面
实际生活中的“线动成面”
长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形?
思考:
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面动成体
如下图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
做一做
从不同的方向看下面的立体图形,你会得到什么?
合作探究
从不同方向看物体及立体图形的展开与折叠
看面正从
从左面看
从上面看
圆柱体
从正面看
从左面看
从上面看
圆锥
从正面看
从左面看
从上面看
四棱锥
36
从正面看
从左面看
从上面看
三棱柱
图中的几何体从正面看得到的平面图形是____,
从左面看得到的平面图形是______,从上面看得到的平面图形是______.
D
C
A
练一练
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成什么样的图形?圆柱体、圆锥体展开呢?
想一想
展开
圆柱
展开
圆锥
说一说:下面图形是一些立体图形的表面展开图,你能说出这些立体图形的名字吗?
2. 下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上
的线都是曲线;③两条线相交只能得到一个交
点;④两个面相交只能得到一条直线,不正确
的有 ( )
A. 4 个